请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:48:22
请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律
xS]OP+ 8JiB.X),YaT-nهL*^S=jɒ6=>yFӓ]V`V-۪}ūoqcWg; ι S;.纛E\Ǔ> Vۇ],RKɛ6!^Ipn/;\b}f{A/~^_;ݝΠMOF3\d'`QSnjCQF2mS`\Ij/jjym$5%ż2ƹGDe2ə9Yx]P"$ z "&T=x\g8VԸ"ǹI衰V8UTM+i-4 ;D( )+"X1oZճv\ɾ)3S}Q2$rCgf?k?n!S~]fM"2iCC7zVޤCiD]|-M9 ˕Hy0] I+s? va4HܳV|WS!"<BqP#tCz;8s_%Ca)μ0w,M 2 gXzo2CF͒Fpmv#Z`!

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律
请教初三数学题
一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.
请写出详细过程及应用的公式和定律

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律
圆锥母线长=半圆半径=4cm
圆锥底圆周长=半圆圆弧长=π*4=4π
圆锥底圆半径R=4π÷π÷2=2cm
圆锥高H=根号(4^2-2^2)=2根号3 cm
设圆柱底面半径为r,圆柱高h,根据三角形相似：
r/R=(H-h)/H
r/2 = (2根号3-h)/(2根号3）
r = (2根号3-h)/根号3
2根号3-h = 根号3 r
h = 根号3 (2-r)
圆柱侧面积 = 2πrh = 2πr* 根号3 (2-r) =2π 根号3 (2r-r^2) = 2π 根号3 - 2π 根号3（r-1)^2 ≥ 2π 根号3
当圆柱底面半径r=1时,最大圆柱侧面积为 2π 根号3

扇形的弧长=4π，
∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2，
∴圆锥的高为 42-22=2 3，
设圆柱的底面半径为r，高为R．
r2= 23-R23，
解得：R=2 3- 3r，
∴圆柱的侧面积=2π×r×（2 3- 3r）=-2 3πr2+4 3r，
∴当r= 43π-2×(-23π)=1时，圆柱的侧面积有最大值

请教初三数学题一个半径4cm的半圆,围成一个圆锥,圆锥内有一圆柱,当圆柱侧面面积最大时,求这个圆柱的底面半径.请写出详细过程及应用的公式和定律 初三数学题速度求解一个圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图示半圆,则半圆的侧面积是错了，是圆锥的侧面积 一个圆的半径是4cm,把这个圆剪成两个半圆,一个半圆的周长是（）cm. 已知半圆周长,求半径一个周长是9.42cm的半圆,求半径的长度. 初三数学一题圆锥圆柱的将半径为4cm的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一个圆柱,当圆柱的侧面的面积最大时圆柱底面半径是多少 一个半圆,半径是10cm,求它的面积 一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆半径为R,里面有两个内接正方形,求这两个正方形面积和的最大值要有过程,谢谢了这是图 一道初三数学题,帮帮忙,一个半圆,半径为R,里面有两个内接正方形,如图,求这两个正方形面积和的最大值 一个正方形里,左一个半圆右一个半圆,半径5cm,半圆中间的缝隙面积多少平方厘米 一个半圆,半径是4cm,这个圆的周长是（ ）,面积是（ ） 一个半圆的半径是4CM 周长和面积怎么算 半圆的周长问题一个半圆的半径是5CM,那么他的周长是多少? 在一个长6cm,宽4cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的半径是多少厘米? 一个半圆的周长是30.84cm,这个半圆的半径是多少?面积又是多少? 一个半圆周长是30.84cm,半圆周长是半径的()倍,是直径的() 一个半圆的周长是25.7Cm这个半圆的半径是多少厘米? 一个半圆的周长是30.84CM,这个半圆的半径是多少? 一个半圆的周长是30.84cm,求半圆的半径是?