12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 06:04:23
![12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4](/uploads/image/z/6989503-31-3.jpg?t=12.12%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84AX%3D0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E9%80%9A%E8%A7%A3%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E4%B8%BA%EF%BC%9A%E6%B1%82%E4%B8%8B%E5%88%97%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%BB%84AX%3D0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E7%A1%80%E8%A7%A3%E7%B3%BB%E4%B8%8E%E9%80%9A%E8%A7%A3%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%B3%BB%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E4%B8%BA%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%881%2C2%2C-3%2C-2%EF%BC%9B-2%2C3%2C5%2C4%2C%EF%BC%9B-3%2C8%2C7%2C6%EF%BC%89%EF%BC%9B%EF%BC%882%29%281%2C2%2C4%2C-3%3B3%2C5%2C6%2C-4)
12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:
求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4;4,5,-2,3)
12.12题:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:求下列齐次线性方程组AX=0的基础解系与通解,其中系数矩阵A为:(1)(1,2,-3,-2;-2,3,5,4,;-3,8,7,6);(2)(1,2,4,-3;3,5,6,-4
(1) A-->
r2+2r1,r3+3r1,r2*(1/7)
1 2 -3 -2
0 7 -1 0
0 14 -2 0
r3-2r2
1 2 -3 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
r1-2r2
1 0 -19/7 -2
0 1 -1/7 0
0 0 0 0
基础解系为:a1=(19,1,7,0)',a2=(2,0,0,1)'
通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数
r2-3r1,r3-4r1
1 2 4 -3
0 -1 -6 5
0 -3 -18 15
r1+2r2,r3-3r2,r2*(-1)
1 0 -8 7
0 1 6 -5
0 0 0 0
基础解系为:a1=(8,-6,1,0)',a2=(7,-5,0,-1)'
通解为:c1a1+c2a2,c1,c2为任意常数
1)将系数矩阵化简,
1 -2 -3 -2 第一行乘2加到第二行 1 -2 -3 -2 1 -2 -3 -2
-2 3 5 4 第一行乘3加到第三行 0 7 -1 0 0 7...
全部展开
1)将系数矩阵化简,
1 -2 -3 -2 第一行乘2加到第二行 1 -2 -3 -2 1 -2 -3 -2
-2 3 5 4 第一行乘3加到第三行 0 7 -1 0 0 7 -1 0
-3 8 7 6 0 14 -2 0 0 0 0 0
与之对应的齐次方程组为(取x3、x4为自由未知量) x1=2x2+3x3+2x4
x2=1/7x3
分别取x3=7,x4=-9或x4=-10基础解系为
X1:x1=1,x2=1,x3=7,x4=-9 X2:x1=-1,x2=1,x3=7,x4-10
通解为x=c1X1+c2X2 (c1、c2为任意常数)
2) 请自己完成
收起