高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:33:07
高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
高中二次函数最值的分类讨论
若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
分段讨论
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a
分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af...
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分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²对称轴为x=-a,如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²综合以上如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
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因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x...
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因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
当x<=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
对称轴为x=-a,
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
综合以上
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
谢谢!!
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