高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:39:32
![高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,](/uploads/image/z/6991859-11-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%AD%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9C%80%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%AE%A8%E8%AE%BA%E8%8B%A5a%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2x%26%23178%3B%EF%BC%8B%EF%BC%88x%EF%BC%8Da%EF%BC%89%E2%80%96x-a%E2%80%96%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E2%80%96%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%2C%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E6%9C%89%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E5%88%86%E7%B1%BB%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C)
高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
高中二次函数最值的分类讨论
若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
高中二次函数最值的分类讨论若a为实数,f(x)=2x²+(x-a)‖x-a‖的最小值,其中‖表示绝对值,希望能有详细的分类过程,
分段讨论
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a
分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af...
全部展开
分段讨论当x=af(x)=2x²=2a²当x>=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²对称轴为x=a/3如果a>=0当x=a时f(x)取最小值为2a²如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3当x<=af(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²对称轴为x=-a,如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²综合以上如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
收起
因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x...
全部展开
因为绝对值里是x-a,那么一般令x-a=0,得x=a,然后再分x=a,x>=a和x<=a三种情况来讨论,如下:
当x=a
f(x)=2x²=2a²
当x>=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²+(x-a)²=3x²-2ax+a²
对称轴为x=a/3
如果a>=0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
如果a<0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
当x<=a
f(x)=2x²+(x-a)|x-a|=2x²-(x-a)^2=x²+2ax-a²
对称轴为x=-a,
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<0,当x=a时f(x)取最小值为2a²
综合以上
如果a>=0,当x=-a时f(x)取最小值为-2a²
如果a<=0,当x=a/3时f(x)取最小值为2a²/3
谢谢!!
收起