已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 14:49:53
已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式
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已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式
已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式

已知f(1+2x)=x2-4x-1.x属于实数R,求f(3-4x)的表达式
令1+2x=t
则x=(t-1)/2
f(t)=((t-1)/2)^2-4*(t-1)/2-1
再将t=3-4x代入,即可
f(3-4x)=((3-4x-1)/2)^2-4*(3-4x-1)/2-1
=(1-2x)^2-2(2-4x)-1
=4x^2+4x-4

令1 + 2x = 3 - 4u
2x = 3 - 4u - 1
得 x = 1 - 2u
代入f(1 + 2x)
得f(3 - 4u) = (1 - 2u)² - 4(1 - 2u) - 1
= 1 - 4u + 4u² - 4 + 8u - 1
= 4u² + 4u - 4
∴f(3 - 4x) = 4x² + 4x - 4, x属于实数R

f(1+2x)=x^2-4x-1
射：1+2x=t
所以x=（t-1）/2
所以f(t)={(t-1）/2}^2-4(t-1）/2-1
因为求f(3-4x)的表达式
所以令3-4x=t
代入得
F（3-4x）=(2x-1)^2+8a-5

f(1+2x)=x2-4x-1=1/4*(1+2x)^2-5/2(1+2x)+5/4
f(x)=1/4*x^2-5/2x+5/4
f(3-4x)=1/4*(3-4x)^2-5/2(3-4x)+5/4
f(3-4x)=4x^2+4x-4

已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)x2表示x的平方 已知函数f（x）={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x 已知f(x)-2f(-x)=x2-2x+1,求f(x) 1.f(2x+1)=4x2+5x+3求f(x)(用换元法和拼凑法） 2.已知f(x)为二次函数且f(x+1)=2x2-4x+4,求f(x) 已知f(2/x+1)=x2+3x-4,求f(X) 已知f(3x-2)=x2-4x+1,求f(x) 已知f(x+1)=x2-5x+4求f(x)f(2x+1)=x2-2x求f(根号2) 已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0 已知f(x-1)=x2-2x 已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知f(x)=min{6-x,-2x2+4x+6},求f(x)最大值 已知函数F(x-1)=x2-4x,求F(X) F(2X-1)X2是X的平方。 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x) 已知f(2x+1)=x2-2x ,求f(x)及f(3) 已知f(x+1/x)=x2+1/x2 求f(2),f(5/2),f(x） 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间