作业帮根据下列条件,求二次函数解析式.（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:12:14
根据下列条件,求二次函数解析式.（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交
根据下列条件,求二次函数解析式.
（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；
(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；
（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交于（0,-2）.
抱歉 我实在是没分
根据下列条件,求二次函数解析式.（1）图像经过点（1,-2）,（0,-3）,（-1,-6）；(2)当x=3时,函数有最小值5,且经过点（1,11）；（3）函数图象与x轴交于两点（1-根号2,0）和（1+根号2,0）并与y轴交
1.设y=ax^2+bx+c
a+b+c=-2,c=-3,a-b+c=-6,
解得a=-1,b=2,c=-3
∴y=-x^2+2x-3.
2.设y=a(x-3)^2+5
∵f(1)=11,∴4a+5=11,a=3/2
∴y=3/2(x-3)^2+5
3.设y=a(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
∵f(0)=2
∴a=-2
y=-2(x-1+根号2)*(x-1-根号2）
（1）设为y=ax²+bx+c
则a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
解得a=-1，b=2，c=-3
∴y=-x²+2x-3
（2）设为y=a(x-h)²+k
∵顶点坐标为（3,5）
∴y=a(x-3)²+5
∵经过（1，11）
∴4a+5=11
a=1.5
全部展开
（1）设为y=ax²+bx+c
则a+b+c=-2
c=-3
a-b+c=-6
解得a=-1，b=2，c=-3
∴y=-x²+2x-3
（2）设为y=a(x-h)²+k
∵顶点坐标为（3,5）
∴y=a(x-3)²+5
∵经过（1，11）
∴4a+5=11
a=1.5
∴y=1.5(x-3)²+5=1.5x²-9x+18.5
（3）设为y=a(x-h)²+k
∵图像对称轴为x=（1-√2+1+√2）/2=1
∴y=a(x-1)²+k
收起