作业帮已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证：2（a+b+1)是完全平方数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:35:03
xTNA~.fZZiH+ ??)`-HV*}ؙ^<ۥX^pDž&3|9g ?kgѳ'fe6+ekg:N/ԫ4lHLR{f%ʻeI: xͬLD'x5kqQ=,Bw& ^HD|>+2)݁h45* BPRQPCia] 6?1 (:/2$1WE]$7T `iuN%A6 ^15 +: P/ ŸhZ49It],#>ee/ﻥA:F#!jfU
Si`zp/XȣkH_ w;3x ZF! ,|L\6V}ڸY ٫X]9cc.Y:/"V1Q'femB<`ΓuAϻ"MKE'eo+V=C IR? @50I$yd wD V
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证：2（a+b+1)是完全平方数.
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证：2（a+b+1)是完全平方数.
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证：2（a+b+1)是完全平方数.
∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，
∴a²+b²=c²，
即a²=c²-b²=（c+b）（c-b），
∵a为质数，
∴c+b=a²，c-b=1，
∴a²=2b+1，
∴2（a+b+1）=a²+2a+1=（a+1）²，
∴2（a+b+...
全部展开
∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，
∴a²+b²=c²，
即a²=c²-b²=（c+b）（c-b），
∵a为质数，
∴c+b=a²，c-b=1，
∴a²=2b+1，
∴2（a+b+1）=a²+2a+1=（a+1）²，
∴2（a+b+1）是完全平方数．
很高兴为你解答，祝你学习进步！一刻永远523 为你解答~~
如果你认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢~~
如果还有其它问题，请另外向我求助，答题不易，敬请理解~~
收起
已知Rt△ABC的两条直角边的长为a,b均为整数,且a为质数,若斜边c也是整数,求证：2（a+b+1)是完全平方数.
已知Rt三角形的两条直角边为a和b,且a、b是方程x2-14x+48=0的两根,求Rt三角形ABC已知Rt三角形的两条直角边为a和b，且a、b是方程x2-14x+48=0的两根，求Rt三角形ABC的外接圆的面积。
已知RT△ABC的两条直角边为a和b,且ab是方程x-14x+48=0的两根,求RT△ABC的外接
已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积
已知直角三角形ABC的斜边长25cm,两条直角边的和为31cm,求Rt△ABC的面积
已知在Rt△ABC中,a,b为两条直角边,c为斜边,且a,b满足：9-6b+b²+√（a+b-7）=0,求斜边c上的高h?
在Rt△ABC中,斜边为c,两条直角边为a,b,则c/a+b的取值范围是(要详细过程)
已知：在Rt△中,斜边长为c,两条直角边为a、b,求证：a+b≤根号2c,并指出取等号时,△的形状
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC的长分别为1cm、2cm.那么直角的平分线的长度等于____.
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于?
在Rt△ABC中,两条直角边AB、AC长分别为1cm,2cm,那么,直角的角平分线长度等于?
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a
已知RT△ABC的两条直角边长为8cm,6cm,则它的外接圆面积为
b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,已知a,b为直角三角形ABC的两条直角边,c为斜边,求证：a^n+b^n
1.已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边分别为a.b（a