已知定圆O和定直线MN以及定长为k的线段AB,当线段AB平行于MN且一端点在定圆O上移动时,求另一端点B的轨迹要证明过程,从完备性和纯粹性.是中学几何研究与教学p11页在线等

已知定圆O和定直线MN以及定长为k的线段AB,当线段AB平行于MN且一端点在定圆O上移动时,求另一端点B的轨迹要证明过程,从完备性和纯粹性.是中学几何研究与教学p11页在线等 MN是异面直线a,b的公垂线段,长度为定长的线段PQ两端分别在a,b上滑动,求证:过M,N,P,Q四点的球的半径为定值,并求这个定值 如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,其公垂线段AB的长为定值m定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a,b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.求证：MN的长为定值 定长线段被一点黄金分割成两段.能组成直角三角形吗?定常线段被一点黄金分割成两段,这两条线段以及它们的比例中项能组成直角三角形吗?设这条线段为AB,黄金分割点为C且AC>CB 圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q ...圆O 的半径为定长r ,A是圆O外一个定点,P 是圆上任意一点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相 圆与直线直角三角形ABC的斜边定长2m,以斜边BC的中点O为圆心作半径为定长n的圆,BC的延长线交此圆与P,Q两点,求证：|AP|^2+|AQ|^2+|PQ|^2为定值. 直线和圆的问题已知半径为1的定圆圆心为P,且圆心P到定直线L的距离为2,Q是直线L上一个动点,圆Q与圆P外切,圆Q交直线L于M,N两点.对于任意的直径MN,平面上恒有一定点A,使得∠MAN为定值,求∠MAN的 ：已知定点A(-1,0),定直线L：X=0.5,不在X轴上的动点P与点F的距离是到L的2倍.过F的直线交轨迹于B,C直线AB,AC分别交L于M,N 判断线段MN为直径的圆是否过点F 21.如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直于直线AB.点p时圆O上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交L与M,N点（2）当点P变化时,求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点17.已 过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆(x-2)^2+(y-3)^2=1,相交于mn两点,求证：向量AM乘以向量AN为定值 如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点 Q..如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆 上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP 已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大 已知,角A为定角,p、Q分别在角A的两边上,pQ为定长,当PQ处于什么位置时,三角形ApQ面积最大 cad问题：定长定方向直线定位问题如何准确连接在那个圆弧和直线上? 分别用定长为L的线段围成矩形和圆,那种面积大,为什么 立体几何的简单运用!要过程啊已知AC的长为定值,D不在平面ABC内,点M,N分别是△DAB和△DBC的重心,求证:无论B,D如何变换位置,线段MN的长必为定值 圆内接正五边形的画法证明圆内接正五边形的画法如下：①以O为圆心,定长R为半径画圆,并作互相垂直的直径MN和 AP.② 平分半径ON,得OK=KN.③以 K为圆心,KA为半径画弧与 OM交于 H,AH即为正五边形 已知过点A（0,1),且方向向量为a=（1,k)的直线l与圆C：(x-2)^2+(y-3)^2=1.相交与M,N两点,（1）求证向量AM*向量AN=定值（2）若O为坐标原点,且向量OM*向量ON=12.求k的值