已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:02:52
已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~
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已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~
已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?
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已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~
过PC上一点D作PO⊥平面APB,
则∠DPO就是直线PC与平面PAB所成的角.
因为∠APC=∠BPC=60°,
所以点O在∠APB的平分线上,
即∠OPE=30°.
过点O作OE⊥PA,OF⊥PB,
因为PO⊥平面APB,
则DE⊥PA,DF⊥PB.
设PE=1,
∵∠OPE=30°
∴OP=1/cos30°=2√3/3.
在直角△PED中,∠DPE=60°,PE=1,
则PD=2.
在直角△DOP中,OP=2√3/3, PD=2.
则cos∠DPO= OP/ PD=√3/3.
即直线PC与平面PAB所成角的余弦值是√3/3.

已知PA、PB、PC从点P引出的三条射线,每两条射线的夹角都是60°,求直线PC与平面PAB所成的角为?xiexie~ 已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 已知从一点P引出三条射线PA,PB,PC,且两两成60°角,G为射线PA上一点,若PG=1,则点G到平面PBC的距离为 PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条射线夹角均为60度,直线PC与平面APB所成角的余弦值是 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是30°,则PC与平面PAB夹角的余弦值为 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是多少? 从一点P引出三条射线PA、PB、PC,且两两呈60度角,则二面角A-PB-C的余弦值是多少?请说明理由, PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角 都是60o,则二面角B –PA—C的余弦值是 ( ) 设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值是（ ）设PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都等于60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 已知PA、PB、PC是从P点发出的三条射线,每两条射线间的夹角都是60度,求PC与平面PAB所成角的余弦值 PA,PB,PC是从P引出的三条射线,每两条夹角都是60度那么直线PC与平面PAB所成角的余弦值是? 问一道高二空间向量题PA PB PC是从p引出的三条射线,若每两条夹角都是60°,则二面角B-PA-C的余弦值? 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值 从P点引出3条射线分别为PA,PB,PC,每两条的夹角为60度,则直线PC与平面APB所成角的余弦值为? PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为（　　）因为∠APC=∠BPC=60°,所以点O在∠APB的平分线上为什么? 1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积2 已知PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为3 过点(2,1)且倾 PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面APB所成的角的余弦值是多少A.1/2B.根号2除以2C.根号3除以3D.根号3除以2 PA.PB.PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角都是60度,则二面角A-PC-B的平面角的余弦值是多少A.1/2B.1/3C.(根号2)/2D.(根号3)/2