微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:07:44
微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛.
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微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛.
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fn(x)在[0,1]上一致收敛于f（x）,又fn（x）在[0,1]上连续,所以极限函数f（x）在[0,1]上连续
所以f（x）在[0,1]上有界,设M为其上界,根据fn（x）的一致收敛：
对于∀ε‘=ln（1+ε）>0,∃N（ε‘）,当n>N时,|fn(x)-f(x)|<ε’,则：
对于∀ε>0,当n>N时,

所以e^[fn(x)]在[0,1]上一致收敛于e^[f(x)].

微积分 高数 函数序列一致收敛证明 设连续函数序列{fn（x）}在[0,1]上一致收敛,证明{e^fn（x）}在[0,1]上也一致收敛. 微积分 高数 函数项级数一致收敛 数学分析 微积分 高数 函数项级数一致收敛 证明函数列一致收敛 微积分 高数 一致收敛 这种题应该怎样考虑?只需做一道即可,数学分析 微积分 高数 一致收敛这种题应该怎样考虑?只需做一道即可, 高数,微积分证明：收敛+收敛＝收敛请详细证明：绝对收敛＋绝对收敛＝绝对收敛；绝对收敛＋条件收敛＝条件收敛；条件收敛＋条件收敛＝不确定 证明函数项级数的一致收敛 数学分析函数列一致收敛证明题 如何证明这个函数收敛?大学微积分大学微积分 高数'微积分'条件收敛或绝对收敛问题'谢谢 高数证明绝对收敛 高数 证明级数收敛 微积分,函数项级数级数∑an'（x）一致收敛（导函数）,那么∑an一致收敛吗? 证明题：函数列一致收敛,函数极限有界,证明函数列一致有界 高数微积分证明题函数的凹凸性 证明函数列fnx=x/1+n2x2一致收敛 一个函数项级数一致收敛的证明设数列{an}是单调递减的正数列并且lim(n→无穷)nan=0,证明函数项级数∑ansinnx在R上一致收敛 函数序列部分和一致有界与对应的函数项级数一致收敛有直接关系吗 一致收敛的证明(1+x/n)^n/e^x 证明该函数在区间[a,b]上一致收敛.