1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:29:49
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
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1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)

1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1)
1、由于函数为周期函数,且为周期函数
f(x)=-f(-x),f(x+3)=f(x)
f(1)=-f(-1)-2 即m>-2
2、由于f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x)
故f(x)是以4为周期的周期函数,又f(x)为偶函数
当-3

1.f(x)的最小正周期为3，则f（-2）=f（1）<2
f(x）为即函数，故f（-2）=-f（2）<2
则f（2）>-2
2.因为函数f（x）为偶函数，故f（5.5）=f（-5.5）
f(x+2)=-1/f(x) （1）
f（x）=-1/f（x-2） （2）
将（2）带入（1）有f（x+2）...

全部展开

1.f(x)的最小正周期为3，则f（-2）=f（1）<2
f(x）为即函数，故f（-2）=-f（2）<2
则f（2）>-2
2.因为函数f（x）为偶函数，故f（5.5）=f（-5.5）
f(x+2)=-1/f(x) （1）
f（x）=-1/f（x-2） （2）
将（2）带入（1）有f（x+2）=f（x-2）
则f（-5.5）=f（-1.5）=f（2.5）=2.5
又f（5.5）=f（-5.5）
故f（5.5）=2.5

收起

f(1)=-f(-1)<2 f(-1)=f(2)>-2 即m>-2
f(x+2)=-1/f(x) f(x+4)=-1/f(x+2) 所以f(x+4)=f(x)
f(x)=f(-x) 所以-3≤x≤-2时 f(x)=x f(5.5)=f(-2.5)=-2.5

1,f(1-3)<2 所以f(-2)<2 因为是奇函数，所以f（-2）=-f(2) 所以f(2)>-2
2,f(5.5)=-1/f(3.5)=f(1.5)=-1/f(-0.5)=f(-2.5) 因为是偶函数，所以f(-2.5)=f(2.5)=2.5

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 已知f(x) 是定义在R上的偶函数,则“f(x) 是周期函数”的一个充要条件是 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 1.已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的最小正周期为3,f(1) 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数 已知定义在R上的偶函数fx满足fx=f(2-x),求证fx是周期函数过程 谢谢 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 已知定义在R上的函数f（x)满足f（x+2)f(x)=1,求证：f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012) 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是 求证周期函数已知f（x）是定义在R上的函数,且f（x+2）=1+f（x）/1-f（x）.求证f（x）是周期函数. 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数 已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,周期为2,f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)=?