谁能给我解释一下、这个分式是这么拆分成那样的?本来是：x+1/x²+2x-3 ..然后就变成了1/2(1/x-1+1/x+3)呃 不是。确实是这样的。答案是这样的 = =

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 17:07:57
谁能给我解释一下、这个分式是这么拆分成那样的?本来是：x+1/x²+2x-3 ..然后就变成了1/2(1/x-1+1/x+3)呃 不是。确实是这样的。答案是这样的 = =
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谁能给我解释一下、这个分式是这么拆分成那样的?
本来是：x+1/x²+2x-3 ..然后就变成了1/2(1/x-1+1/x+3)
呃 不是。确实是这样的。答案是这样的 = =

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tankdriver的方法是对的,就是中间(x+1)+(x+3)应为(x-1)+(x+3)
x+1/x²+2x-3
=x+1/(x-1)(x+3)
=(1/2)*(2x+2)/(x-1)(x+3)
=(1/2)*[(x-1)+(x+3)]/(x-1)(x+3)
=1/2(1/x-1+1/x+3)

x²+2x-3=(x+3)(x-1)
(x+1)/(x²+2x-3)
=(x+1)/ (x+3)(x-1)
假设
=k(1/(x-1)+1/(x+3))
那么
=k（x+3+x-1）/(x-1)(x+3)
=k(2x+2)/(x-1)(x+3)
=2k(x+1)/ (x+3)(x-1)
=(x+1)/ (x+3)(x-1)
2k=1
k=1/2
所以
(x+1)/(x²+2x-3)=1/2[1/(x-1)+1/(x+3)]

(x+1)/(x^2+2x+3)
=(x+1)/[(x+3)(x-1)]
=1/2[(x+1)+(x+3)]/[(x+3)(x-1)]
=1/2[1/(x-1)+1/(x+3)]
其实就是把分母分解，把分子放大了一倍，凑出了分母的和。

(x+1)/(x²+2x-3)
=(x+1)/(x+3)(x-1)
可以看作等于a/(x+3)+b/(x-1)=(ax-a+bx+3b)/(x-3)(x-1)
根据题意
a+b=1
3b-a=1
解得
a=b=1/2
所以变形为1/2[1/（x-3）+1/（x-1）]

两种可能
第一：你给的条件少了
第二：你看错了

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