证明若f(x)极限存在,则极限值唯一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 01:04:48
证明若f(x)极限存在,则极限值唯一
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证明若f(x)极限存在,则极限值唯一
证明若f(x)极限存在,则极限值唯一

证明若f(x)极限存在,则极限值唯一
假设f(x)存在两个极限,分别为a和b,不妨设a<b.则对ε0=(b-a)/2>0,存在正数δ1,当0<|x-x0|<δ1时,有|f(x)-a|<ε0=(b-a)/2,从而f(x)<(a+b)/2;同理存在δ2,当0<|x-x0|<δ2时,有|f(x)-b|<ε0=(b-a)/2,从而f(x)>(a+b)/2.取δ=min{δ1,δ2},则当0<|x-x0|<δ时,f(x)<(a+b)/2和f(x)>(a+b)/2同时成立,这是不可能的.所以若f(x)极限存在,则极限值唯一.

证明若f(x)极限存在,则极限值唯一 高数极限定理证明若极限limf(x)存在,则极限值唯一.证明上面定理 高数中,极限若存在,其极限值唯一,这个定理怎么证明啊?本人将感激不尽. 极限 唯一性 证明证明 ,如果F(x) ,当 x 接近c,的极限存在.那么 极限值是唯一的.最主要就是不是很懂为什么,|A-B|=|A-x+x-B| 证明:若当x趋近于+无穷,函数f(x)存在极限,则极限唯一证明:若当x趋近于+无穷,函数f(x)存在极限,则极限唯一...有好的加加加分~ 若x→x0时,f(x)的极限存在,试证明:f(x)的极限是唯一的 若函数f(x)在某点x0极限存在,f(x)在x0点的函数值是否存在A f(x)在x0的函数值必存在且等于极限值B f(x)在x0的函数值必存在,但不一定等于极限值C f(x)在x0的函数值可以不存在D 如果f(x0)存在则必 高数 证明一个数列存在极限并求出极限值 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 lim(x→∞)XSinX极限是否存在(用极限唯一性证明) 证明:常数 极限若F(x)=9,那么当x趋近于5时,F(x)的极限值是多少?但是要怎样用柯西的极限定义证明? 当极限存在时,极限值是唯一的,这句话正确吗? 证明:若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f(x)=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f(x)极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相 利用极限存在准则证明limXn(n->正无穷)存在并求此极限值,其中Xn=根号2+X(n-1),X1= 高数 极限 连续 我想弄清楚它们三者的关系.极限值=函数值时可推出函数在该点连续,比如f'-(0)=f'+(0)=0则说明函数在x=0点极限存在对吧,如果f(0)=0即极限值=函数值说明函数在x=0该点连 求助 各位高数大神帮帮忙! 高数 拉格朗日中值定理 证明 唯一性 连续 极限 可导【设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明:(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,#存在#唯一的a#属于(0,1), 函数在X0点极限存在的充要条件是否要求左右极限值极限值都等于F(X0) 第一题,f'(x)存在,求极限值