已知：如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD求证BD垂直于BC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:22:55
已知：如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD求证BD垂直于BC
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已知：如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD求证BD垂直于BC
已知：如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD
求证BD垂直于BC

已知：如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF垂直于AE于F,延长CF是CD=AE,连接BD求证BD垂直于BC
证明:∵∠BCD+∠ACF=90º;∠CAE+∠ACF=90º.
∴∠BCD=∠ACF(同角的余角相等);
又CD=AE;BC=AC.(已知)
∴⊿BCD≌⊿CAE(SAS).
∴∠CBD=∠ACE=90º,即BD垂直于BC.

因为角ACE=90
所以 角 ACF+角DCB=90
又
因为角AFC=90
所以 角 ACF+角EAC=90
所以角EAC=角DCB
又CD=AE
AC=BC
所以三角形DCB和三角形EAC
所以角DBC=角ECA=90
即BD垂直于BC

考虑三角形ACE和CBD：
AC=BC，AE=CD
又，角CAE=90-角AEC=角BCD
所以三角形ACE和CBD全等，角CBD=角ACE=90度
即BD垂直于BC

用相似三角形来求

如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 如图所示三角形abc中角abc和角acb的角平分线相交于点o已知角a等于60度求角boc的度数 如图所示,已知三角形ABC中,角ACB＝90º,SA⊥平面ABC,AD⊥SC,求证：AD⊥平面SBC. 如图所示,已知:三角形ABC中,BC 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 已知三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90 不需要后面写括号 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 如图所示,在三角形ABC中,角A=角ACB,CD是角ACB的平分线,CE垂直AB于E,若角ACB=48度,求角ACB的度数 已知在三角形abc和三角形a1b1c1中,角acb=角a1c1b1,ab=a1b1,ac=a1c1,求证三角形abc全等于三角形a1b1c1 在三角形ABC中,已知角ACB是直角,CD是斜边AB上的高,求证:三角形ACD∽三角形CBD∽三角形ABC