若函数f(x)=x²-2x+m的定义域为A=[-2,4],任意X属于A,某个X1属于A,有f(X)大于等于f(X1),则X1的值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:54:23
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若函数f(x)=x²-2x+m的定义域为A=[-2,4],任意X属于A,某个X1属于A,有f(X)大于等于f(X1),则X1的值是
若函数f(x)=x²-2x+m的定义域为A=[-2,4],任意X属于A,某个X1属于A,有f(X)大于等于f(X1),则X1的值是
若函数f(x)=x²-2x+m的定义域为A=[-2,4],任意X属于A,某个X1属于A,有f(X)大于等于f(X1),则X1的值是
由f(x)=x²-2x+m 可知,函数开口向上,有最小值.f(x)=x²-2x+m=(x-1)²+m-1
当且仅当x=1时,函数有最小值为m-1.而x=1 属于A区间,满足题意.所以x1值是1.
经配方可得f(x)的对称轴为x=1,可知定义域关于对称轴对称,所以只需找到x的对称点即可解答。
设x的关于x=1的对称点为x0,有(x+x0)/2=1,得x0=2-x。所以只需满足
x≤x1≤2-x (x<=1时) 或 2-x≤x1≤x (x>1时)即可。