平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:49:03
平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式.
xTN@ <UCj BM/ή/7Pxm%ڙgΜw#ZNƸ5NW ~g{(»1|m򵨻kwIT1K}=pn$s9s*09Myth)Y]iPL}IJ< qz 7C<26.k6ЬI9{a>L-;+ʨS~!~@VF[}݌^jT,!<+QjQw_UҨ>CYpU+CϜ_JNrٰr9Z|Q;ɉl^?@h^0Ҡ&54\R )@K?QKC2| য: c JPSŬ@ʊE;InjiJNbĢR"FI'~fKK bԇ|sߓ0l頨Z]K

平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式.
平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.
写出An-1到An的递推关系式.

平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式.
这个问题运用等比数列求和公式来计算非常简单.答案应该是：An = n.(n -1 )/2 =A(n-1) + (n-1)
为什么会得出这样一个结论呢?首先让我来验算一下好了.
由于本题提出的前提条件是任意两条都相交,任意三条直线不交于一点.那么当直线的条数为2条的时候,An（交点个数）根据以上公式得出的结果是1个.当直线的条数为3条时,得出的An（交点个数）是3个.以此类推,当直线为4条时,交点个数为6个,5条直线的交点为10个……而通过实际统计,答案完全与实际测量的结果吻合!
其次,具体的计算方法
我们先以直线为3条开始算,很简单,根据题目给出的条件,我们只要简单统计一下就能得出它们之间的交点为3个.当直线为4条时,交点就应该是3+3=6个.因为第四条直线会与前三条相交,从而多出3个交点.同样以此类推,当直线的条数为n条时,整个平面内的交点总个数就比n-1条时多出n-1个.这就是它们的内在规律.
此时我们按照等比数列求和的方法,就可以建立一个式子.这个式子是基于直线条数为3时开始的,所以An = [(3 + n-1).(n - 3)]/2 + 3 = n.(n -1 )/2

设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)...设平面内有n条直线（n大于等于3）,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数学归纳法的题 平面内有n（n大于等于2）条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An.写出An-1到An的递推关系式. 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用设平面内有在设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同 在同一平面内任意划N条直线,N大于等于2,最多能有几个交点 函数 (13 11:13:44)在平面内有n（n属于自然数,n大于等于3）条直线,其中任何两天不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f（n)个平面区域,则f（5）的值为?f（n）的表达式为? 在平面内有n条直线连两相交（n大于等于2的整数）,最多有多少个交点? 在平面内有n条直线两两相交（n等于或大于2的整数）,最多有多少个交点? 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点用f(n)表示这n条直线把平面分成的区域的块数.f(n)=?用n表示为什么? 在平面内画n（n大于等于2）条直线,最多有几个不同的交点 平面内有n条直线（n>或等于2）这n条直线两两相交最多可以得到几个焦点 平面内有n条直线(大于等于2）,这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最多可以得到b个交点,则a+b= 平面内有n条直线(大于等于2）,这n条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最多可以得到b个交点,则a+b= 平面内有n条直线,其中无任何两条平行,也无任何3条共点,求证：这n条直线相互分割成n^2段. 在同一平面内有N(N大于等于3)条直线都两两相交没有三条相交那么这个N条直线把平面分成几各区域? 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成（）个区域. 设平面内有n条直线(n≥2),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,用f(n)表示这n条直线交点的个数要过程.. 在平面内画n（n大于或等于2）条直线,最多有几个不同点相交?急,今晚就要!7点45之前就要!