解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:27:21
解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中)
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解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中)
解直角三角形,高手进
已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中)

解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中)
设角A为X°,∠B就为2X°.∠C为180°-3X°
取AB中点D,连接CD.
因为CD=BD=AD
所以∠B=∠DCB
同理∠A=∠ACD
所以∠C=∠A+∠B
所以∠C=3X°
180°-3X°=3X°
解得X=30°
所以∠C=3×30°=90°
也不是很难啊,用心想想就解出来了,我才初二~

AC/BC=sinB/sinA=sin2A/sinA=2cosA
即AC=BC*2cosA=AB*cosA 由此可知C=90°
(因为 若过B作BH垂直于AC于H,可证H与C重合)

【给你个正确的证明方法,如下】

证明:作∠ABC的平分线,交AC于D,则:∠ABC=2∠ABD;

又∵∠ABC=2∠A;

∴∠ABD=∠A,得AD=BD(等角对等边).

作DE垂直AB于E,则AE=BE,AB=2BE(等腰三角形底边的高也是底边的中线)

又AB=2BC(已知)

∴BE=BC;又BD=BD,∠EBD=∠CBD.

∴⊿CBD≌⊿EBD(SAS),∠C=∠BED=90°.

因为AB=2BC
所以sinC=2sinA
B=2A
2sinA=sin(B+A)=sin3A=3sina-4(sina)^3
4(sina)^3=sina
sina=1/2
sinC=2sina=1
C=90

A=30 °B=60° C=90° 完啦

解直角三角形,高手进已知角B=2倍角A,AB=2BC,求证角C=90°(在三角形ABC中) 在直角三角形ABC中,角C=90度,已知a=2倍根号6,b=根号2,解这个直角三角形 已知三角形ABC,角A等于2倍的角B,边AB=2AC,证明此三角形是直角三角形.求解,谢谢 已知直角三角形两边a,b的长满足绝对值a-根号3=-b平方-5+2倍的根号5乘b,求直角三角形的周长 一个直角三角形,已知角A的度数是角B的2倍,角C是直角.角A和角B的度数分别是多少 已知在直角三角形ABC中,角C=90度,a-b=2,角A=60度,解这个直角三角形 作一个直角三角形,使他的一个锐角等于已知角a的2倍,不懂, 奇怪的数学题已知:在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8倍根5,∠A的角平分线AD=16/3倍的根5解这个直角三角形. 在Rt△ABC中,角C=90° a=8倍根号5 b=8倍根号15 试根据条件解直角三角形 已知直角三角形两条直角边为A=1/(2倍的根号3-根号11分之1),B=(2倍根号3+根号11分 已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x的平方-2倍根号2x+1=0的两个根,求角A,叫B的度数 解直角三角形的题目在三角形abc中,已知tanA+B/2=1,角A=60度,b=3,求a. 在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列条件解直角三角形(1):已知a=4倍根号3,b=2倍根号3,则c=?(2):已知a=10,c=10倍根号2,则∠B=?(3):已知c=20,∠A=60°,则a=?(4):已知b=35,∠A=45°,则a=? 1、一个任意的五角星,它的五个角的和是----------2.三角形ABC的变长 a b c,满足等式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,则三角形ABC的形状是-----------3、已知一直角三角形的周长是4+2倍的倍的根号6、 已知直角三角形 a=9 b=1.8 求c=?和角A的度数 解直角三角形(1)角c=90度角b=60度,a+b=6 (2)角c=90度 角a =60度 S△abc=12 倍根号3 数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为数学题:已知直角三角形a b c,斜边为c,(a+b+c)/a+c ,直角三角形面积为3/2,求c=? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)已在Rt三角形ABC中,角C=90度,有下列条件不能解直角三角形的是 A.已知a和A B.已知c和B C.已知A和B (D)