在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC (2)acosB+bcosA=2求ABC面积最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 16:21:12
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC (2)acosB+bcosA=2求ABC面积最大值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC (2)acosB+bcosA=2求ABC面积最大值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC (2)acosB+bcosA=2求ABC面积最大值
1)已知cos(C/2)=√5/3
cosC=2[cos(C/2)]²-1=2*5/9-1=1/9
2)sinC=√(1-cos²C)=4√5/9
由余弦定理acosB+bcosA=a*(a²+c²-b²)/2ac+b(b²+c²-a²)/2bc=c
所以c=2
再由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
即4=a²+b²-(2/9)ab≥2ab-(2/9)ab=(16/9)ab
所以ab≤9/4
三角形ABC面积S=(1/2)absinC=(2√5/9)ab≤(2√5/9)*(9/4)=√5/2
故三角形ABC面积的最大值为√5/2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b)
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=?
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc若2b=3c,求tanC的值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有(2b—c)cosA=acosC求角A的大小
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 (1)求c
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急.
△ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0