已知关于X的方程X²-3X+M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 20:01:09
![已知关于X的方程X²-3X+M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.](/uploads/image/z/700170-42-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26%23178%3B-3X%EF%BC%8BM%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E6%98%AF%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E7%9A%842%E5%80%8D%2C%E6%B1%82M%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9.)
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已知关于X的方程X²-3X+M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
已知关于X的方程X²-3X+M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
已知关于X的方程X²-3X+M=0有两个根,其中一个根是另外一个根的2倍,求M的值及方程的两个根.
根据方程的根与系数的关系,则方程的两根之和是3
其中一个根是另外一个根的2倍,
所以,一个跟是1,另一个跟是2
所以,M=1×2=2
设两根为t、2t,则
t+2t=3→t=1.
∴方程两根为:1、2.
∴M=t·(2t)=2。
设一个根为a.则另一个根为2a.带入方程得a^2-3a+m=0(1),4a^2-6a+m=0(2).联立.用(2)-(1)得a(a-1)=0解得a=1或0(舍去)将a=1带入方程.得m=2.满足b^2-4ac>0.望采纳