求和1*1+2*2+3*3+4*4.还有立方差看不懂

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:34:37
求和1*1+2*2+3*3+4*4.还有立方差看不懂
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求和1*1+2*2+3*3+4*4.还有立方差看不懂
求和1*1+2*2+3*3+4*4.
还有立方差看不懂

求和1*1+2*2+3*3+4*4.还有立方差看不懂
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
利用立方差公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]
=n^2+(n-1)^2+n^2-n
=2*n^2+(n-1)^2-n
2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
.
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
各等式全相加
n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n/2)(2n^2+2n+n+1)
=(n/2)(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

求和1*1+2*2+3*3+4*4.还有立方差看不懂 阶乘求和问题请问1!+2!+3!+.2007!怎么样求和? 求和n^3/2^（n+1）求和RT 求和Sn=1-2 3-4+ 1+2+3+...+19+20倒序求和 1+2+3+.+2004的求和公式 求和：1+2+3+.+100=____ 数列求和 用分组求和及并项法求和 Sn=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(-1)^(n-1)·n^2 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和 求和：1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)! 求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和 求和公式：1+2+3+4+……+n=? 求和 ：S =1!+2!+3!+4!+…+100! 求教自然数倒数数列求和,1+1/2+1/3+1/4+ … +1/n自然数倒数数列求和 还有1+1/（2*2)+1/（3*3)+1/（4*4)+ … +1/（n*n)自然数倒数平方数列求和～很多人都说无法解决.还有一点我是问前N项和,不是极限.但 高二数列求和求和1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[n(n+2)] 等比数列求和,(1/2)^(2n-1) 怎么求和最后结果是(2/3)[1-(1/4)^n]? 问道数列求和题1+1/2+1/3+1/4+.+1/n 求和该怎么求啊?