已知sin&+con&=1\5,且&,是第二象限角,则sin&-con&的值为?

已知sin&+con&=1\5,且&,是第二象限角,则sin&-con&的值为?
已知sin&+con&=1\5,且&,是第二象限角,则sin&-con&的值为?

已知sin&+con&=1\5,且&,是第二象限角,则sin&-con&的值为?
(sin&)^2+(cos&)^2=1
(sin&+cos&)^2=(1/5)^2=1/25
相减得2*sin&*cos&=-24/25
(sin&-cos&)^2=(sin&)^2+(cos&)^2-2*sin&*cos&=1-2*sin&*cos&=49/25
sin&-cos&=±9/5
因为是第二象限角 则sin&-cos&=9/5

（sin&+con&）²=1+2sin&cos&=1/25 sin&cos&=-12/25
sin&-con&=√[sin&²+con&²-2sin&cos&]=√（1+24/25）=7/5>1
&是第二象限角,则cos值为负值，sin值为正值。
故取7/5。