如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 12:50:22
如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积
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如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积

如图,在四边形ABCD中,AB=24,BC=20,CD=15,AD=7,∠C=90°.求：（1）∠A的度数 （2）四边形ABCD的面积

（1）连接BD
根据勾股定理：
BD²=BC²+CD²
∵BC=20,CD=15
∴BD=25
∵AD=7,AB=24
∴AD²+AB²=BD²
∴∠A=90°
 
（2）S=S△BCD+S△ABD
           =1/2×BC×CD+1/2×AB×AD
           =1/2×20×15+1/2×7×24
           =150+84
           =234

根据勾股定理，BD=25,
根据勾股定理的逆定理，∠A=90°
四边形ABCD的面积为7×24÷2+15×20÷2=234

∠A的度数90
根据勾股定理求出BD=25
再利用勾股定理的逆定理判定
∠A的度数90
（2）四边形ABCD的面积 两个直角三角形面积和
24×7÷2+20×15÷2=

如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=20,BC=15,CD=7,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形abcd中,AB=AD=5cm,∠B=∠D,∠A=60°.求四边形ABCD的面积. 已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长 如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证：四边形ABCD是矩形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AB 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证：∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D