作业帮如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 17:00:25
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如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.
（1）试说明△ADB∽△EAC.
(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上,E在BC延长线上,且AB^2=DB乘以CE.（1）试说明△ADB∽△EAC.(2)如果∠BAC=40°,那么∠DAE度数是多少?
（1）因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABD=∠ACE,因为AB=AC,又因为AB平方=DB×CE,所以（AC/BD）=（CE/BA）,所以△ADB∽△EAC
（2）因为AB=AC,∠BAC=40°,所以∠ACB=∠ABC=70°,
所以∠CEA+∠CAE=70°,因为△ADB∽△EAC,所以∠CAE=∠BDA,∠CEA=∠BAD,
所以∠CEA+∠CAE=∠CAE+∠BAD=70°,
所以∠DAE=∠BAC+∠CAE+∠BAD=40°+70°=110°