在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=60°时,求证∶AB+AD=√3AC 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 02:50:43
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=60°时,求证∶AB+AD=√3AC 急
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在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=60°时,求证∶AB+AD=√3AC 急
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=60°时,求证∶AB+AD=√3AC 急

在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,当∠DAB=60°时,求证∶AB+AD=√3AC 急
有图形没,再说明白点也行

四边形内角和360°=》∠BCD=120°
延长AD到B'使得DB'=AB
在AB'上找到B''使得AB''=AB
如此则△ABC与△AB''C全等
故∠CDB'=∠CB''A
故CD=CB''且AB''=DB'
故△ACB''与△B'CD全等
故∠B'=∠CAD=30°,∠ACB'=120°
可以算出((AB')÷2)/AC=√3/...

全部展开

四边形内角和360°=》∠BCD=120°
延长AD到B'使得DB'=AB
在AB'上找到B''使得AB''=AB
如此则△ABC与△AB''C全等
故∠CDB'=∠CB''A
故CD=CB''且AB''=DB'
故△ACB''与△B'CD全等
故∠B'=∠CAD=30°,∠ACB'=120°
可以算出((AB')÷2)/AC=√3/2
可以推出结论

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