已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 09:53:06
![已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程](/uploads/image/z/7007481-9-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2Ca%2B4%2F3%3Db%2B3%2F2%3Dc%2B8%2F4%2C%E4%B8%94a%2Bb%2Bc%3D12%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%87%E7%A8%8B)
xRn@P+?Ҵ Xl/-
)(J\!446$5Mn?336wfLeaXͽ>3s|R\|?
lّ];-R%S5#\iC5emɑ\rrO9E;}H.ٞ%a9/(Tj`&762<Ŕ{!
UIkhS\FI^[Sr@PÙ`UI,D9q'3M6v>B{?[K,ud([YfPంï(s6%7dDXK7KFelŽ+=^$T4ax~L"PH,px*'`,g/;?ɰ%mI#JGd||tJԧx&7Z昸>s)a GaZ'Cȫ+.ZBE]rz-DA-A;>LPj!
已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程
已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.
写出过程
已知a,b,c是三角形ABC的三边,a+4/3=b+3/2=c+8/4,且a+b+c=12,试判断三角形ABC的形状.写出过程
设a+4/3=b+3/2=c+8/4=k
则a=3k-4,b=2k-3,c=4k-8
a+b+c=(3k-4)+(2k-3)+(4k-8)=9k-15=12
解得,k=3
所以a=5,b=3,c=4
因为3²+4²=5²
即b²+c²=a²
所以这是以a边为斜边的直角三角形
设a+4/3=b+3/2=c+8/4为一个值x
然后将a,b,c分别用x表示出来,如a=x-4/3
然后将a,b,c相加,可以求出x值
再将x值代入a,b,c的表达式中
就得出了a,b,c的具体数值
再根据勾股定理或者其他判断三角形形状的规律来判定
可以设K=a+4/3=b+3/2=c+8/4
3k=a+b+c+4/3+3/2+8/4=101/6
k=101/18
a=77/18 b=37/9 c=65/18
a^2+b^2>c^2
b^2+c^2>a^2
c^2>a^2>b^2
所以三角形ABC是锐角三角形