已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:08:22
![已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第](/uploads/image/z/700867-19-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88ax%2Bb%EF%BC%89%2F%EF%BC%881%2Bx%26sup2%3B%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%EF%BC%881%2F2%EF%BC%89%3D2%2F5%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82+a%2Cb%E7%9A%84+%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-1%2C1%EF%BC%89+%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Et%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%EF%BC%88t-1%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88t%EF%BC%89%EF%BC%9C0%E7%AC%AC)
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5
(1)求 a,b的 值;
(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数
(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0
第一问 就直接结果吧 我会做 主要是第二问 我不知道怎么变形 判断不了正负号!
已知定义在区间(-1,1)上的函数f(x)=(ax+b)/(1+x²)为奇函数,且f(1/2)=2/5(1)求 a,b的 值;(2)求证函数f(x)在区间(-1,1) 上是增函数(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0第
最佳答案(1)因为函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)为奇函数且定义域为(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因为f(1/2)=2/5,
所以可得:a/2+b=1/2
所以a=1
(2)由(1)可知,f(x)=x/(1+x^2)
设-1
1)、f(x)在(-1,1)区间上是奇函数,则b=0
f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1
所以a=1,b=0
2)、f(x)=x/(1+x^2)
证:取-1
全部展开
1)、f(x)在(-1,1)区间上是奇函数,则b=0
f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1
所以a=1,b=0
2)、f(x)=x/(1+x^2)
证:取-1
所以f(x1)
3)、f(t-1)+f(t)<0
t-1∈(-1,1),即t∈(0,2)
t∈(-1,1)
所以t∈(0,1)
因为是f(x)是奇函数,且在定义域是单调递增的。
所以f(t-1)+f(t)<0中,1-t>t,得t<1/2
所以不等式的解是x∈(0,1/2)
收起