指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:40:18
指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小
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指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小
指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小

指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小
刚教给学生的方法：
一、若底数相同,指数不同,用指数函数的单调性来做；
二、若指数相同,底数不同,画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).
先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像,观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可；
其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做,来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题,高三选修内容）
三、指数不同,底数也不同,找中间量,通常为1.但不排除其他的,比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7,与1判断,结果两者都比1小,所以选另外的中间量0.7^0.7来做的.

指数相同，分两种情况
指数大于0，小于1，函数是减函数，底越大，值越小
指数大于1，函数是增函数，底越大，值越大

指数相同则是幂函数啊
用幂函数的知识比较
x^a
a<0,则x>0时递减
a>0,则x>0时递增

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