2次函数求最大值求f(x)=-x²+（1000+a）x的最大值最好写上过程

2次函数求最大值求f(x)=-x²+（1000+a）x的最大值最好写上过程
2次函数求最大值
求f(x)=-x²+（1000+a）x
的最大值最好写上过程

2次函数求最大值求f(x)=-x²+（1000+a）x的最大值最好写上过程
f(x)=-x²+（1000+a）x
=-[x-500-a/2]²+（500+a/2)²
最大值：(500+ a/2)².

答：
f(x)=-x²+(1000+a)x
=- [ x-(1000+a)/2 ]² +(1000+a)²/4
当x-(1000+a)/2=0即x=(1000+a)/2时，
f(x)取得最大值(1000+a)²/4

由条件可知
二次函数开口向下 有最大值
结合其性质得出 当x=-（1000+a）/（-1*2）时
即x=(1000+a)/2时，取最大值
即f(x)=（1000+a）²/4