已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 22:47:11
![已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=](/uploads/image/z/7010247-39-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%B1%2C%CE%B2%E5%B1%9E%E4%BA%8E%280%2C%CF%80%2F2%29%2Csin%CE%B1%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2F5+cos%CE%B2%3D1%2F%E6%A0%B9%E5%8F%B710%2C%E5%88%99%CE%B1-%CE%B2%3D)
xN@_Lu(&Mm%I74?V&֤viho`
a}W{p3`MC? dƂtA!6.jI@]TĮFUT>&Ͱ~H4)@b;
Gg6xd:y|[8Ms-ȕmJ~vWo6"1<ʙ~ 4
}>a -QMDA>2'N鲝B9c>mNrˆ8da[)*:X IHCTAH2eFT>H|R U3_/'
已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
已知α,β属于(0,π/2),sinα=根号5/5 cosβ=1/根号10,则α-β=
答:
用a和b代替比较好编辑
a和b都属于(0,π/2)为锐角
sina=√5/5,cosb=1/√10
结合(sinx)^2+(cosx)^2=1可以解得:
cosa=2√5/5,sinb=3/√10
(负值都不符合锐角性质,舍去)
所以:
sin(a-b)
=sinacosb-cosasinb
=(√5/5)*(1/√10)-(2√5/5)*(3/√10)
=1/5√2-6/5√2
=-√2/2
所以:a-b=-π/4