高一数学【不等式】（基本不等式）1.直线L经过M（2.1）,且与X轴的非负半轴,Y轴的非负半轴分别相交于P,Q两点,O点是坐标原点,求三角形POQ面积取最小值时直线L的方程.2.某企业预计,今年总产值

高一数学【不等式】（基本不等式）1.直线L经过M（2.1）,且与X轴的非负半轴,Y轴的非负半轴分别相交于P,Q两点,O点是坐标原点,求三角形POQ面积取最小值时直线L的方程.2.某企业预计,今年总产值
高一数学【不等式】（基本不等式）
1.直线L经过M（2.1）,且与X轴的非负半轴,Y轴的非负半轴分别相交于P,Q两点,O点是坐标原点,求三角形POQ面积取最小值时直线L的方程.
2.某企业预计,今年总产值的年增长率为P,明年总产值的年增长率为Q,比较这个企业从今年起,两年内总产值的年平均增长率与年增长率平均数的大小.
3.已知X,Y∈（0.1】且X

高一数学【不等式】（基本不等式）1.直线L经过M（2.1）,且与X轴的非负半轴,Y轴的非负半轴分别相交于P,Q两点,O点是坐标原点,求三角形POQ面积取最小值时直线L的方程.2.某企业预计,今年总产值
这几个题都和基本不等式有关,这是高中数学必修五中的第三章知识.
1、设L：x/a＋y/b=1,其中a>0,b>0,直线过点M(2,1),则2/a＋1/b=1,利用基本不等式,有1=2/a＋1/b≥2√(2/ab),从而ab≥8,当且仅当2/a=1/b=1/2即a=4,b=2时取等号,则S=(1/2)ab≥4,此时直线是x/4＋y/2=1即x＋2y=4；
2、年增长率平均数(P＋Q)/2.设去年为a,则今年为a(1＋P),明年是a(1＋P)(1＋Q),若年平均增长率为x,则去年为a今年为a(1＋x),明年为a(1＋x)²,即a(1＋P)(1＋Q)=a(1＋x)²,解得x=√[(1＋P)(1＋Q)]－1.本题就是要比较(P＋Q)/2和√[(1＋P)(1＋Q)]－1的大小.考虑√[(1＋P)(1＋Q)]－1≤[(1＋P)＋(1＋Q)]/2－1=(P＋Q)/2；
3、x、y都在(0,1)内,则这两个对数值都是正的,所以S≤[(㏒½X＋㏒½Y)/2]²==(底数是1/3吧?)==1,考虑到等号取得的条件不满足(相等时取等号),从而本题选B；
4、A(－2,－1),以点坐标代入,有2m＋n=1.1/m＋2/n=(2m＋n)(1/m＋2/n)=4＋n/m＋4m/n≥8,当且仅当n/m=4m/n即n²=4m²时取等号(使用基本不等式的条件满足),最小值是8.
注：使用基本不等式一定要注意使用条件：正、定、等.

设P（a,0）.Q(0,b).则直线方程：x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab
代入点M（2,1）得2/a+1/b=1
用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b
即1≥2根号下2/a*1/b，解得ab≥8。当且仅当2/a=1/b时取等号。此时算得a=4,b=2. 面积最小值为4
方程为x/4+y/2=1

其余方法都差不多。就是...

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设P（a,0）.Q(0,b).则直线方程：x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab
代入点M（2,1）得2/a+1/b=1
用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b
即1≥2根号下2/a*1/b，解得ab≥8。当且仅当2/a=1/b时取等号。此时算得a=4,b=2. 面积最小值为4
方程为x/4+y/2=1

其余方法都差不多。就是用x+y≥2根号下xy。不在赘述

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1.设直线方程为y-1=k（X-2）（由题知k存在且不为0） 把X=0 Y=0分别带入得y=1-2k x=2-1/k
s=0.5（1-2k）（2-1/k）=0.5（4-4k-1/k）大于等于0.5（4-2根号下（4）） k2=0.25 k=-0.5带入得
2比较根号下（（1+P）（1+Q）-1）和（P+Q）/2的大小。前者化简得根号下（PQ+P+Q） 后者是（P+...

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1.设直线方程为y-1=k（X-2）（由题知k存在且不为0） 把X=0 Y=0分别带入得y=1-2k x=2-1/k
s=0.5（1-2k）（2-1/k）=0.5（4-4k-1/k）大于等于0.5（4-2根号下（4）） k2=0.25 k=-0.5带入得
2比较根号下（（1+P）（1+Q）-1）和（P+Q）/2的大小。前者化简得根号下（PQ+P+Q） 后者是（P+Q）/2 二者均变为基本不等式 可比较。
3令m=㏒½X n=㏒½Y mn=s 则X=0.5的m次 Y=0.5的n次 1/9=0.5的m+n次 m+n大于等于2根号下mn 1/9小于等于0.25的根号S次 带入得s小于等于1
4 恒过（-2，-1）点 带入知2m+n=1 把1带入1／m+2／n=4+n/m+4m/n大于等于4+2根号4即8
当且仅当m=n
= =.写不动了 ， 恕我无能 写的不清楚 ，算你倒霉= =.

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1、令直线为y=kx+b,k<0,带入M（2,1），2k+b=1,有直线的截距为（0，b）（-b/k，0），则三角形面积S=-b^2/2k=-(1-2k)^2/2k=(-2k)+1/(-2k)+2>=4,k=-0.5.y=-0.5x+2
3、x=1/9.y=1时，s=0，X

数学同步58页的吧 我也在写呢