作业帮如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形BDFC是平行四边(2)求当∩A等于多少都市,平行四边形BDFC是菱形（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于点O、G,取BG中
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:50:28
如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形BDFC是平行四边(2)求当∩A等于多少都市,平行四边形BDFC是菱形（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于点O、G,取BG中
如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形BDFC是平行四边
(2)求当∩A等于多少都市,平行四边形BDFC是菱形
（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于点O、G,取BG中点H并连接DH（如图2）,若四边形ADCF是正方形,且DH=2cm,则△ABC的周长为 cm
如图1,Rt△ABC中,∩ACB90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. (1)求证：四边形BDFC是平行四边(2)求当∩A等于多少都市,平行四边形BDFC是菱形（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于点O、G,取BG中
证明：（1）如图1,作 CG⊥AB交AB于G． （1分）
∵∠AGC=90°,∠B=30°
∴CG=1 2 BC=CD（2分）
∴AB是圆的切线． （3分）
（2）如图2,
∵∠ACB=90°,DE是△ABC的中位线,
∴DE∥AC,即EF∥AC
∵DE=1 2 AC=1 2 EF,（4分）
∴EF=AC,
∴四边形ACEF是平行四边形； （5分）
又∵CE=BE=AE,∠B=30°,
∴∠BCE=30°,
∴∠ECA=60°,
∴△ECA是等边三角形
∴CE=AC,
∴四边形ACEF是菱形． （6分）
证明：（1）如图1，作 CG⊥AB交AB于G．
∵∠AGC=90° ∠B=30°
∴CG=1 2 BC=CD
∴AB是圆的切线．
（2）如图2
∵∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，即EF∥AC
∵DE=1/2 AC=1/...
全部展开
证明：（1）如图1，作 CG⊥AB交AB于G．
∵∠AGC=90° ∠B=30°
∴CG=1 2 BC=CD
∴AB是圆的切线．
（2）如图2
∵∠ACB=90°，DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，即EF∥AC
∵DE=1/2 AC=1/2 EF，
∴EF=AC，
∴四边形ACEF是平行四边形；
又∵CE=BE=AE，
∠B=30°
∴∠BCE=30°，
∴∠ECA=60°，
∴△ECA是等边三角形
∴CE=AC，
∴四边形ACEF是菱形．
收起