如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:34:49
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
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如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°

如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
（1）先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=（180-α）/2
α=30°
（2）用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°.带入数据可得BD＝
如果没学过该定理,那么可以从C点作一条垂直于AB的辅助线,交点设为G.则有CG＝BG,∠G＝90°.根据勾股定理CG＝BG＝BC/根号2.△CDG中∠C＝60°－45°＝15°.DG＝tanC×CG,可得BD＝DG+BG

（1）在△CBB1中
∵CB=CB1
∴∠CBB1=∠CB1B=1 2 （180°-α）
又△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
①若B1B=B1D，则∠B1DB=∠B1BD
∵∠B1DB=45°+α
∠B1BD=∠CBB1-45°=1 2 （180°-α）-45°=45°-α 2∴45°+α=45°-α 2 ，
∴α=0°（...

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（1）在△CBB1中
∵CB=CB1
∴∠CBB1=∠CB1B=1 2 （180°-α）
又△ABC是等腰直角三角形
∴∠ABC=45°
①若B1B=B1D，则∠B1DB=∠B1BD
∵∠B1DB=45°+α
∠B1BD=∠CBB1-45°=1 2 （180°-α）-45°=45°-α 2∴45°+α=45°-α 2 ，
∴α=0°（舍去）；
②∵∠BB1C=∠B1BC＞∠B1BD，∴BD＞B1D，即BD≠B1D；
③若BB1=BD，则∠BDB1=∠BB1D，即45°+α=1 2 （180°-α），α=30°
由①②③可知，当△BB1D为等腰三角形时，α=30°；
（2）作DG⊥BC于G，设CG=x．
在Rt△CDG中，∠DCG=α=60°，
∴DG=xtan60°= 3 x
Rt△DGB中，∠DBG=45°，
∴BG=GD= 3 x，
∵AC=BC=1，
∴x+ 3 x=1
∴x=1 1+ 3 =1 2 ( 3 -1)，
∴DB= 2 BG= 6 x= 6 × 3 -1 2 =3 2 - 6 2 ．

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（1）先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时，BD不可能等于B1D，所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BC...

全部展开

（1）先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时，BD不可能等于B1D，所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2
再回到第三行，将两个角都代掉
α+45°=（180-α）/2
α=30°
（2）用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°。带入数据可得BD＝
如果没学过该定理，那么可以从C点作一条垂直于AB的辅助线，交点设为G。则有CG＝BG，∠G＝90°。根据勾股定理CG＝BG＝BC/根号2。△CDG中∠C＝60°－45°＝15°。DG＝tanC×CG，可得BD＝DG+BG

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如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF则角ECF等于 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证：AB2=AC2+AC*BC 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证：2AC＞AB. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿