三角形 (19 13:54:40)△ABC中,已知（a+b）：（b+c）：（c+d）=6：4：5,求∠A.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:26:26
三角形 (19 13:54:40)△ABC中,已知（a+b）：（b+c）：（c+d）=6：4：5,求∠A.
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三角形 (19 13:54:40)△ABC中,已知（a+b）：（b+c）：（c+d）=6：4：5,求∠A.
三角形 (19 13:54:40)
△ABC中,已知（a+b）：（b+c）：（c+d）=6：4：5,求∠A.

三角形 (19 13:54:40)△ABC中,已知（a+b）：（b+c）：（c+d）=6：4：5,求∠A.
(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5
可以设一份为t
a+b=6t
b+c=4t
c+a=5t
所以
a=3.5t
b=2.5t
c=1.5t
余弦定理
cosA=（b²+c²-a²）/2bc=-1/2
A=150°

只要设一个比例常量k，则可写a+b=6k,b+c=4k,c+a=5k(不是d是a吧）,可以解出a,b,c关于k的表达式，然后用余弦定理很快就能算出cosA。。。。。。。接下来就O了

三角形的d是指什么？

没有d吧，如果把d换成a就是一下这样求
设a+b=6
b+c=4
c+a=5求出每条边，根据余弦定律求就好了

这里没有d应该是a吧
这个要把比例分开算前两个也就是a+b:b+c=3:2
b=3c-2a
后面两个也拿出来b+c:c+a=4:5
c=4a-5b把上面两个式子合并计算吧14b=10a，b=5/7a
吧b=5/7a代入c=4a-5b，c=3/7a
那么a:b:c=7:5:3
有了这个答案就出来了，答案我算了一下是1-arctg三分之根号三。计...

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这里没有d应该是a吧
这个要把比例分开算前两个也就是a+b:b+c=3:2
b=3c-2a
后面两个也拿出来b+c:c+a=4:5
c=4a-5b把上面两个式子合并计算吧14b=10a，b=5/7a
吧b=5/7a代入c=4a-5b，c=3/7a
那么a:b:c=7:5:3
有了这个答案就出来了，答案我算了一下是1-arctg三分之根号三。计算时要注意，最后的答案是一个钝角，这个一定要记得，可以通过画图来检验。

收起

△ABC为直角三角形 AB=60 BC=40 求三角形中最大正方形面积? 三角形ABC中,AB 三角形ABC中,AB 三角形ABC中,AB 三角形 (17 16:54:15) 在△ABC中,AB=3 BC=根号13 AC=4 则边AC上的高= 22222急 (9 18:21:54)在△ABC中,AB＝15,AC＝13,高AD＝12,求三角形的周长.  在△abc中 ∠c 90°,且AB:AC=13:12,三角形ABC的周长为120,求三角形ABC各边长及面 关于三角形的、（我要过程的、）,在△ABC中.AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是多少? 三角形的内切圆性质已知三角形 、AB=AC=13、BC=10 求半径 在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,CD是AB边上的高,AB=13,BC=12,AC=5,求△ABC的面积 △ABC中,AB等于AC中,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°,则此三角形的顶角为 △ABC中,AB等于AC中,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°,则此三角形的顶角为 若向量AB乘向量BC+向量AB^2=0,△ABC是什么三角形 在三角形ABC中,角C等于90度,且AB比AC等于13比12,三角形ABC的周长为120,求三角形AB 已知如图三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90,D为AB边上一点.1.求证△ACE≌△BCD.2.若DE=13,DB=12,求AB 在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是 在三角形ABC中,AB=3,BC=根13,AC=4,△ABC的面积是( )