x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.

x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.
x的k次方加上x的-k次方=3,求x的3k次方减去x的-3k次方.
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x^k+x^(-k)=3 1
平方一下得
x^2k+2+x(-2k)=9
x^2k+x(-2k)=7 2
1*2
[x^k+x^(-k)]*[x^2k+x(-2k)]=3*7=21
x^3k+x^(-k)+x^k+x^(-3k)=21
x^3k+3+x^(-3k)=21
x^3k+x^(-3k)=21-3=18

x^k+x^(-k)=3
两边平方
x^2k+2+x^(-2k)=9
x^2k+x^(-2k)=7
原式=[x^k+x^(-k)][x^2k-1+x^(-2k)]
=3×(7-1)
=18

X3k-x-3k=(xk-x-k)(x2k-x3k*x-3k+x2k)=3*[(xk+x-k)

x^k+x^(-k)=3
x^2k+2+x^(-2k)=9
x^2k+x^(-2k)=7
[x^k-x^(-k)]^2=x^2k+x^(-2k)-2=7-2=5
x^k-x^(-k)=根号5
x^(3k)-x^(-3k)
=[x^(k)]^3-[x^(-k)]^3
=[x^k-x^(-k)][x^2k+1+x^(-2k)]
=根号5*(7+1)
=8根号5