作业帮函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x＋a)+f(x－a)（其中0＜a＜1/2)的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:25:36
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函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x＋a)+f(x－a)（其中0＜a＜1/2)的定义域
函数 (9 12:52:28)
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x＋a)+f(x－a)
（其中0＜a＜1/2)
的定义域
函数 (9 12:52:28)已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x＋a)+f(x－a)（其中0＜a＜1/2)的定义域
x＋a∈[0,1]且x－a∈[0,1]
x∈[－a,1-a]且x∈[a,1+a]
0＜a＜1/2,所以-a
x＋a属于[0，1]，
x－a属于[0，1]，
联立即可
因为f(x)定义域是[0,1]所以
0<=x+a=<1
3<=x-a=<1
得
-a<=x<=1-a
a<=x<=1+a
又因为
0
1-a>=a
所以所求定义域为
{x|a<=x<=1-a}
x＋a属于[0，1]，x属于[-a，1-a}
x－a属于[0，1]，x属于[a，1+a]
因为0＜a＜1/2
所以x属于[0，3/2]