如图,在△ABC中,∠ABC＝90,AB上一点E,以BE为直径的⊙O与AC相切于点D,若AE＝2,AD＝4,求⊙O的直径BE的长,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:33:46
如图,在△ABC中,∠ABC＝90,AB上一点E,以BE为直径的⊙O与AC相切于点D,若AE＝2,AD＝4,求⊙O的直径BE的长,求△ABC的面积
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如图,在△ABC中,∠ABC＝90,AB上一点E,以BE为直径的⊙O与AC相切于点D,若AE＝2,AD＝4,求⊙O的直径BE的长,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,∠ABC＝90,AB上一点E,以BE为直径的⊙O与AC相切于点D,若AE＝2,AD＝4,
求⊙O的直径BE的长,求△ABC的面积

如图,在△ABC中,∠ABC＝90,AB上一点E,以BE为直径的⊙O与AC相切于点D,若AE＝2,AD＝4,求⊙O的直径BE的长,求△ABC的面积
（1）根据切线长定理,AD^2=AE*AB,即4^2=2(2+BE),解得BE=6.
（2）连接OD,则OD垂直于AC（半径垂直于切线）,并且OD=OB=OE=3（都是半径）,则直角△ABC相似于直角△ADO,它们的面积比=相似比的平方.相似比为AB/AD=8/4=2,直角△ADO的面积为3*4/2=6,所以△ABC的面积
为2^2*6=24.

如图,在△ABC中,AB 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图.在△ABC中,AB=AC, 已知,如图,在△ABC中,AB 已知,如图,在△ABC中,AB 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,∠C＝90°,∠ABC＝2∠EBC,AD∥BC,试说明DE＝2AB 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,已知△ABC中,AB 如图,已知△ABC中,AB. 如图,△ABC中,AB 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 如图,在△ABC中,∠ABC＝3∠C,∠1＝∠2,BE⊥AE.求证：AC-AB＝2BE如图 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC