1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||>1.4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:59:47
1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||>1.4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4
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1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||>1.4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4
1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围.
2.解不等式|x-|2x-1||>1.
4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又A∪B元素之和为224,求:
(1)a1,a4
(2)a5
(3)A.

1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围.2.解不等式|x-|2x-1||>1.4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4
1.A={x|x>3或x<-17},
B={x|x<5-k,x>5+k}(k>0)或B={x|x≠5}(k=0)或B={x|x属于R}(k<0).
因为A交B=B,
所以B是A的子集,即5-k≤-17且5+k≥3,
也就是k≥22且k≥-2.
所以k≥22.
2.不等式|x-|2x-1||>1可化为x-|2x-1|>1或x-|2x-1|<-1.
由x-|2x-1|>1得x属于空集,由x-|2x-1|<-1得x>2或x<0.
所以,x>2或x<0.
4.(1)因为ai(i=1,2,3,4,5)均为整数,且a1<a2<a3<a4<a5,
所以,a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2均为非负整数.
又因为A∩B={a1,a4},即a1,a4都等于某个非负整数的平方,且a1+a4=10,
故:a1=1,a4=9.
又知a4=9为a2或a3的平方,从而可设A={1,3,9,x,y},B={1,9,81,x^2,y^2},其中x,y为异于1,3,9,81的正整数,A∪B={1,3,9,81,x,y,x^2,y^2}.
又1+3+9+81+x+y+x^2+y^2=224,得x(x+1)+y(y+1)=130.而x(x+1)与y(y+1)是两对连续自然数的乘积,由此可知,x,y中的较大者只能是10.不妨设y=10,则x(x+1)=20,所以,x=4.
综合可知:
(2)a5=10.
(3)A={1,3,4,9,10}

1.A={x|x>3或x<-17}
B={x|5-k 因为A交B=B,
所以B是A的子集
所以5+k<=-17或5-k>=3
所以k<=-22或k<=2
所以k<=2
2.2X+1>=0时,即X>=-1/2时,
化简为:|-X-1|>1即|X+1|>1得X>1或X<-2,取与X>=-1/2交集得:...

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1.A={x|x>3或x<-17}
B={x|5-k 因为A交B=B,
所以B是A的子集
所以5+k<=-17或5-k>=3
所以k<=-22或k<=2
所以k<=2
2.2X+1>=0时,即X>=-1/2时,
化简为:|-X-1|>1即|X+1|>1得X>1或X<-2,取与X>=-1/2交集得:X>1
2X+1<=0时,即X<=-1/2时,
化简为:|3X+1|>1,解得X<-2/3或者X>0,取与X<=-1/2交集得:X<-2/3
所以其解为:X>1或X<-2/3
4.
(1)a1=1 a4=9
(2)a5=10
(3)首先a1+a4=10且a1,a4均为完全平方数(因为A交B={a1,a4})。又因为a1A并B中的元素的和a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1)+1+81=256.
故a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1)=174.
因为a1方=1,a4方=81,所以有两种情况——a2方=9或a3方=9,即a2=3或a3=3。
讨论:
1)若a3=3,则a2=2,a5(a5+1)=156,a5=12.故A={1,2,3,9,12};
2) 若a2=3, 则a3(a3+1)+a5(a5+1)=162
a) a3=4时 a5不属于自然数——错误;
b) a3=5时 a5=11 故A={1,3,5,9,11};
c) a3=6时 a5不属于自然数——错误;
d) a3=7时 a5不属于自然数——错误;
e) a3=8时 a5=9 故A={1,3,8,9,9},因为集合中元素具有互异性,
所以该解错误。
所以A={1,3,5,9,11}或A={1,2,3,9,12}
OK~~睡觉去了~~貌似没有第3题的吧~~

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1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围。
A={x| |x+7|>10}={ x|x>3或x<-17}
B={x| |x-5|>k}={ x|x>5+k或x<5-k}
因为A∩B=B
故:5+k≥3且5-k≤-17
故:k≥2且k≥22
故:k≥22
2.解不等式|x-|2x-1||>1.<...

全部展开

1.若A={x| |x+7|>10},B={x| |x-5|>k},且A∩B=B,求k范围。
A={x| |x+7|>10}={ x|x>3或x<-17}
B={x| |x-5|>k}={ x|x>5+k或x<5-k}
因为A∩B=B
故:5+k≥3且5-k≤-17
故:k≥2且k≥22
故:k≥22
2.解不等式|x-|2x-1||>1.
(1)当2x-1≥0,即:x≥1/2时,|x-|2x-1||=|x-2x+1|>1
故:x>2或x<0
故:x>2
(2) (1)当2x-1<0,即:x<1/2时,|x-|2x-1||=|x+2x-1|>1
故:x>2/3或x<0
故:x<0
故:x>2或x<0
4.已知A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²a3²a4²a5²},其中a1~a5∈Z,设a1<a2<a3<a4<a5,且A∩B={a1,a4},a1+a4=10,又A∪B元素之和为224,求:
(1)a1,a4
(2)a5
(3)A.
(1)因为ai(i=1,2,3,4,5)均为正整数,且a1<a2<a3<a4<a5
故:a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2均为正整数,且a1≤a1^2<a2^2<a3^2<a4^2<a5^2
且ai<ai^2(i=2,3,4,5)
因为A∩B={a1,a4}
故:a1=a1^2
故:a1=1
因为,a1+a4=10,
故:a4=9
(2) 、(3)、(4):因为a4<a4^2, A∩B={a1,a4}
故:a4=a2^2或a4=a3^2
当a4=a2^2=9时,故:a2=3
则:a3最小为4,a4=9,a5最小为10
故:a3^2最小为16,a4^2=81, a5^2最小为100
故:A∪B中元素的和至少为224,符合
故:A={1,3,4,9,10},B={1,9,16,81,100}
故:(3)a5=10
(4) A={1,3,4,9,10}
当a4=a3^2=9时,故:a3=3,故:a2=2
故:A=(1,2,3,9,a5),B={1,4,9,81,a5^2}
因为A∪B中元素的和为224
故:1+2+3+4+9+81+a5+a5^2=224
因为以上方程无整数解,故:没有符合条件的a5值

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