作业帮求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值解:令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时）为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2/t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:23:26
![求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值解:令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时）为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2/t](/uploads/image/z/7013660-68-0.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dsinx%2B2%2Fsinx%2Cx%E2%88%88%280%2C%CF%80%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC%E8%A7%A3%3A%E4%BB%A4t%3Dsinx%2Cx%E2%88%88%280%2C%CF%80%29%2C%E5%88%99t%E2%88%88%280%2C1%5Dy%3Dt%2B2%2Ft%28%E6%B3%A8%E6%84%8F%E4%B8%8D%E8%83%BD%E7%94%A8%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%2C%E5%9B%A0%E4%B8%BAt%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%8F%96%E4%B8%8D%E5%88%B0%29%E6%89%80%E4%BB%A5%2Cy%E5%9C%A8%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E9%80%92%E5%87%8F%2C%E6%97%A0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E4%BD%86%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC3%28t%3D1%E6%97%B6%EF%BC%89%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88y%E5%9C%A8%280%2C1%5D%E4%B8%8A%E9%80%92%E5%87%8F%3Ft%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C2%2Ft)
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求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值解:令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时）为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2/t
求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值
解:
令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]
y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)
所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时）
为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2/t 也是增函数 两个相加,也是增函数!?
求y=sinx+2/sinx,x∈(0,π)的最值解:令t=sinx,x∈(0,π),则t∈(0,1]y=t+2/t(注意不能用基本不等式,因为t=根号2,取不到)所以,y在(0,1]上递减,无最大值,但有最小值3(t=1时）为什么y在(0,1]上递减?t是增函数,2/t
对勾函数
y=ax+b/x
x>0,a>0,b>0
则0