方程组x的平方+y的平方-1=0,y-x-m=0 有唯一解,则m的值是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 00:06:48
方程组x的平方+y的平方-1=0,y-x-m=0 有唯一解,则m的值是（ ）
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方程组x的平方+y的平方-1=0,y-x-m=0 有唯一解,则m的值是（ ）
方程组x的平方+y的平方-1=0,y-x-m=0 有唯一解,则m的值是（ ）

方程组x的平方+y的平方-1=0,y-x-m=0 有唯一解,则m的值是（ ）
x的平方+y的平方-1=0
y-x-m=0
y=x+m
(x+m)^2+x^2-1=0
2x^2+2mx+m^2-1=0
有唯一解
(2m)^2-4*2*(m^2-1)=0
4m^2-8m^2+8=0
m^2=2
m=√2或m=-√2

m=±√2
x^2+y^2=1,x-y+m=0
1）方法1
看成直线和圆相切时的m
圆心到直线距离D=R
R^2=1=(1-1+m)^2/2
m=±√2
2）方法2
x^2+(x+m)^2-1=0
2x^2+2mx+m^2-1=0
判别=0
4m^2-4*2(m^2-1)=0
m=±√2

m=±√2

x^2+y^2-1=0表示圆心在(0,0)点，半径为1的圆；y-x-m=0 表示直线；因此方程组x^2+y^2-1=0，y-x-m=0有唯一解，就是指直线与圆相切，于是圆心到直线的距离等于圆的半径，即
|m|/(根号2)=1，所以m=-根号2或m=根号2。

解y=x+m代入上一方程x^2+(x+m)^2-1=0 化简得2x^2+2mx+m^2-1=0有唯一解
则Δ=4m^2-4*2*(m^2-1)=-4m^2+8=0
m=±√2

解方程组x+y+1=0 2y的平方-x的平方=2 解方程组｛x的平方-4y的平方=5,x-2y=1 解方程组x-y=1 x的平方-y的平方=5 解方程组X的平方+y的平方-4x-6y+9=0,X的平方+y的平方+12x+6y-19=0 解方程组x+y=7和x的平方+y的平方+x+y-32=0 .. 解方程组 {2x-3y-1=0 4x的平方-3y的平方=13 解方程组 x的平方除以4减y的平方=1 x-y-2=0 已知方程组{（x+y)-3(x-y)=7 {2(x+y)+(x-y)=0 则x的平方-y的平方的值为写出理由， 已知方程组{（x+y)-3(x-y)=7 则x的平方-y的平方的值为 {2(x+y)+(x-y)=0 不解方程组2x-y=6 x-3y=1,求-y(x-3y)的平方+2x(3y-x)的平方的值 (x-3)的平方-(y+2)的平方=(x-y)(x+y) 2x+y=2 这是个方程组、 解方程组 x的平方+y的平方=4 x的平方-y的平方=2 解方程组：｛x平方+y平方=13 ,x平方-2xy+y平方=1 有理数x、y满足(x的平方+y的平方+2)(x的平方+y平方-1)=0,x平方+y平方=? 解方程组x的平方-y的平方=12解方程组 x的平方-y的平方=12x-y=6 解方程组：x平方-y平方=1,（x-y)平方-2（x-y)-3=0解方程组：x平方-3xy-4y平方=0,x平方+4xy+4y平方=1 解方程组x的平方+y的平方=10,x+xy+y=7 解方程组 x-y=2 x的平方+y的平方=20