经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:28:37
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～
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经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～
经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?
答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)
这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～

经过圆(x-2)^2+(y-2)^2=4内一点P(1,1)的各弦中点的轨迹方程是（）?答案是 （x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)这是怎么做出来的?请写出详细过程及思路,谢谢～
可以用圆的性质求解,但要注意有意义.
即圆心C与中点M的连线垂直于过点P的弦.以及直径所对的圆周角是直角.
所以中点M的轨迹是以线段CP为直径的圆.
因为线段CP为中点是(3/2,3/2),半径是|CP|/2=根号2/2
故所求的轨迹是（x-3/2）^2 +(y-3/2)^2=1/2 (已知圆内)

经过圆4x^2+4y^2+3x+y-8=0与圆3x^2+3y^2-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程? 经过圆4x²+4y²+3x+y-8=0与圆3x²+3y²-2x+4y-10=0的交点且经过原点的圆的方程是 如果直线y=x+b经过圆x²+y²+4x-2y-4=0的圆心,则b= 求经过(3.0)的圆x^2+y^2=4的切线方程 经过点（3,0）的圆x^2+y^2=4的切线方程 经过(3,0),求圆x^2+y^2=4的切线方程 函数y=-2x的图像经过第几象限? 一次函数y=-2x-1经过第几象限 x+y= 2b经过1 1求a 求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程 求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程. 二次函数y=2x^2-4x的图像经过__象限 函数y=2x^2-3x+4经过的象限是? 函数y=2x^2-3x+4经过的象限是? 函数y=2x²-3x+4经过的象限是 求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0,上的圆方程. 一个圆经过点P(2,-1)和直线X-Y=1相切,并且直线Y=-2X经过圆心,求它的标准方程 求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程