对数函数 换底公式求列子

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 21:52:50
对数函数 换底公式求列子
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对数函数 换底公式求列子
对数函数 换底公式
求列子

对数函数 换底公式求列子
换底公式：logb(c)=loga(c)/loga(b) 可将不同底的对数换为同底的对数 (括号前为底数,括号内为真数)
如：log3(5)=lg5/lg3 (换为常用对数) log3(5)=ln5/ln3 (换为自然对数)
log8(9)=log5(9)/log5(8) (换为任意数为底的对数,可将5换为任意正数)

2的3次方=8，，，log2的8=3！！！

公式如图

logb(c)=loga(c)/loga(b)

令k=loga(b)
则a^k=b
则取以c为底数的对数
logc(a^k)=logc(b)
klogc(a)=logc(b)
则k=logc(b)/logc(a)
所以
loga(b)=logc(b)/logc(a)

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