1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 03:20:41
![1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值](/uploads/image/z/7013995-43-5.jpg?t=1%E8%AE%BE%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%E8%AF%81a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%E5%A4%A7%E4%BA%8E%28a-b%2Bc%29%5E22%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fmx%5E2-2x-3%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E4%B8%BA%7Bxl-1%E5%B0%8F%E4%BA%8Ex%E5%B0%8F%E4%BA%8En%7D%2C%E6%B1%82m%2B2n%E7%9A%84%E5%80%BC)
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,
c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^2
2已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
第一题:由题意可以得到以下:a+c>b,b^2=ac,
化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
1.把右边展开有:a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2ac,与左边相消,则要证b*(a+c)>ac (1),
而由a,b,c 成等比数列有b^2=ac
所以(1)式可变为要证a+c>b,而易知,三角形两边之和大于第三边,所以,得证。
2.x属于(-1,n),将x=-1 代入,得m=1,再将n代入,得n=-1(舍弃),或n=3,则最终m+2n=7。
最后我想问...
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1.把右边展开有:a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2ac,与左边相消,则要证b*(a+c)>ac (1),
而由a,b,c 成等比数列有b^2=ac
所以(1)式可变为要证a+c>b,而易知,三角形两边之和大于第三边,所以,得证。
2.x属于(-1,n),将x=-1 代入,得m=1,再将n代入,得n=-1(舍弃),或n=3,则最终m+2n=7。
最后我想问一下,这个真是高二的题吗?
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