作业帮1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 07:58:29
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,
c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^2
2已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,求证a^2+b^2+c^2大于(a-b+c)^22已知不等式mx^2-2x-3小于0的解集为{xl-1小于x小于n},求m+2n的值
第一题：由题意可以得到以下：a+c>b,b^2=ac,
化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
1.把右边展开有：a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2ac,与左边相消，则要证b*(a+c)>ac (1),
而由a,b,c 成等比数列有b^2=ac
所以（1）式可变为要证a+c>b,而易知，三角形两边之和大于第三边，所以，得证。
2.x属于（-1,n）,将x=-1 代入，得m=1,再将n代入，得n=-1(舍弃)，或n=3，则最终m+2n=7。
最后我想问...
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1.把右边展开有：a^2+b^2+c^2+2ac-2ab-2ac,与左边相消，则要证b*(a+c)>ac (1),
而由a,b,c 成等比数列有b^2=ac
所以（1）式可变为要证a+c>b,而易知，三角形两边之和大于第三边，所以，得证。
2.x属于（-1,n）,将x=-1 代入，得m=1,再将n代入，得n=-1(舍弃)，或n=3，则最终m+2n=7。
最后我想问一下，这个真是高二的题吗？
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