以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:45:37
以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方
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以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方
以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方

以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方
x+y=4
(x+y)^2=16
x^2+y^2+2xy=16
x^2+y^2=10
(x^2+y^2)^2=100
x^4+y^4+2x^2y^2=100
因为2x^2y^2=2(xy)^2=18
x^4+y^4=82
(x^4+y^4)^2=6724
x^8+y^8+2x^4y^4=6724
x^8+y^8+2*81=6724
x^8+y^8=6562
很高兴为您解答,
如果本题有什么不明白可以追问,

x+y=4
两边平方
x²+y²+2xy=16
x²+y²=16-2xy=10
两边平方
x^4+y^4+2x²y²=100
所以x^4+y^4=100-2(xy)²=82
两边平方
x^8+y^8+2x^4y^4=6724
所以x^8+y^8
=6724-2(xy)^4
=6562

X^8+Y^8
=(X^4-Y^4)²+2(XY)^4
=(X²+Y²)²(X-Y)²(X+Y)²+2*3^4
(X-Y)²=(X+Y)²-4XY=16-12=4
X²+Y²=(X+Y)²-2XY=16-6=10
继续代回原式
=(X...

全部展开

X^8+Y^8
=(X^4-Y^4)²+2(XY)^4
=(X²+Y²)²(X-Y)²(X+Y)²+2*3^4
(X-Y)²=(X+Y)²-4XY=16-12=4
X²+Y²=(X+Y)²-2XY=16-6=10
继续代回原式
=(X²+Y²)²(X-Y)²(X+Y)²+2*3^4
=10²*4*16+2*81
=6400+162
=6562

收起

以知X+Y=4 XY=3求X的8次方加Y的8次方 已知x y=8 ,xy=12,求x三次方加y三次方 以知X+Y=8,XY=12,求X的二次方Y+X乘以Y二次方的值 x+y=3 xy=1 求x的五次方加y的五次方 已知x+y=3,xy=1,求x二次方加y二次方的值 已知x=二分之一,求xy(y加y的二次方)减y的二次方(xy-x)+2x(x-y的平方)的值 x加y=8,xy=7,求3xy减x减y+4 已知x+y=2,xy=3/4,求x的3次方y+xy的3次方+2x的2次方y的2次方 已知2x的2次方加xy等于10,3y的2次方加2xy等于6,求4x的2次方加8xy加9y的2次方的值 若X+Y=2 ,X的平方+Y的平方等于4.求XY的值,X的3次方加Y的3次方的值. 已知x+y=xy=4,求x方+y方,x的四次方加y的四次方,x的八次方加y的八次方的值 分解因式 x的6次方+y的6次方 （x平方+4x+8）的平方+3x的3次方+14x的3次方+24x2x的平方+3xy-2y的平方-x+8y-6已知x+y=3 x的平方+y的平方-xy=4 求x的4次方+y的4次方 +x的3次方y+xy的3次方 的值x的平方+y的平方+ x+y=4 xy=-3 求(x-y)的2次方 X减Y等于3,XY=1,求（负2XY加2X加3Y）减（3XY加2Y减2X）减（X加4Y加XY）的值 以知2x的平方+xy=10 3y的平方+2xy=6 求4x的平方+8xy+9y的值! 已知a=4x的2次方减5xy+y的2次方,b=x的2次方+3xy-5y的次方 求a减2b的值 求-2a加3b 已知X+Y=7,XY=12,求X的三次方乘以Y减2X平方Y平方加XY的三次方的值. 若2x+y=0,求x的2次方-xy-y的2次方/3xy-x2次方