已知sin2α=1/25,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:24:16
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已知sin2α=1/25,且0
已知sin2α=1/25,且0

已知sin2α=1/25,且0
(sinα-cosα)^2=sin²α+cos²α-2sinαcosα-
=1-sin2α
=1-1/25
=24/25,
因为0

sin2α=1/25
2sinαcosα=1/25
sin²α+cos²α=1
sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-1/25
(sinα-cosα)²=24/25
sinα-cosα=(2√6)/5 或 -(2√6)/5
∵0<α<π/4 即cosα>sinα
所以取负值-(2√6)/5