已知f(x)是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f(x)=lg(-x).1.求f(x)的表达式:2.判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:23:37
![已知f(x)是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f(x)=lg(-x).1.求f(x)的表达式:2.判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.](/uploads/image/z/7014522-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%B0%8F%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dlg%EF%BC%88-x%EF%BC%89.1.%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%EF%BC%9A2.%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
已知f(x)是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f(x)=lg(-x).1.求f(x)的表达式:2.判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.
已知f(x)是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f(x)=lg(-x).
1.求f(x)的表达式:2.判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.
已知f(x)是是定义在R上的奇函数,且当x小于0时,f(x)=lg(-x).1.求f(x)的表达式:2.判断并证明函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性.
因为是奇函数,所以当x =0 时候有f(0) = 0
当x >0时候
-x 0
f(x) = 0 x=0
lg(-x) x
1.f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时,f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为(0,+∞)上的任意两点,...
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1.f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时,f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为(0,+∞)上的任意两点,且0
则有f(x2)-f(x1)=-lg(x2)-(-lg(x1)) =lg(x1/x2)
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1.当x小于0时,f(x)=lg(-x)f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时,f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1...
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1.当x小于0时,f(x)=lg(-x)f(x)是定义在R上的奇函数则有:f(-x)=-f(x) ①,
设-x<0,即x>0,则有f(-x)=lg(x) ② ,由 ①、②得x>0时,f(x)=-lg(x) ③
即f(x)=lg(-x) x<0; f(x)=-lg(x) x>0.
2.设x1、 x2为(0,+∞)上的任意两点,且0
则有f(x2)-f(x1)=-lg(x2)-(-lg(x1)) =lg(x1/x2)
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