设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:40:18
设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
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设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?

设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
(1+a)^n=1+na+C(n,1)a^2+...
第五六七项的系数分别是C(n,4),C(n,5)和C(n,6)..
也就是说n!/4!/(n-4)!+n!/6!/(n-6)!=2*n!/5!/(n-5)!,
等式两边同时除以n!,再同时乘以6!(n-4)!,得到:
30+(n-4)(n-5)=2*6(n-4),
化简得,
n^2-21n+98=0,
(n-7)(n-14)=0,
n=7或14..

设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少? (a-b)平方n次的展开式中,第n项的二项式系数为? (a+b)^n的展开式中第r项 (1+x)的n次方展开式中第二项与第五项的系数相等n为多少 已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项系数最大,求n已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项的二项式系数最大,求n结果相同吗?为什么? 在(a的平方+1开三次方)的n次方的展开式中,第三项和第十一项系数差为44,求第十项 已知(根号x-2/x平方)的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求展开式中各项系数的和;(2)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项. 在二项式(x的平方+1/x)的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展求展开式中的常数项 (3x的平方-1/3√x)的n次方的展开式中含有常数项,Tr+1=C(n,r)a^(n-r)b^r令第K项为常数项 即得2k-1/2(n-k)=0 (k小于n 且是自然数)化简 n=5k k取1 n=5原题:(3x的平方-1/3√x)的n次方的展开式中含有 (m-n)平方9次展开式中第6项的二项式系数为?(m-n)平方9次展开式中第6项的二项式系数为? 已知(X+1)n方展开式中第二项与第五项系数相等.求第四项 设(a-b)^n的展开式中,二项式系数的和为256,则此二项展开式中系数最小的项是 已知(x平方3次+1/x平方2)平方n次展开式中只有第6项系数最大,求第3项. 关于二项式系数已知[(根号2)-2/(x的平方)]^n 的展开式中第五项的系数和第三项的系数的比是10:1.1.求展开式中各项系数的和2.求展开式中含x^(3/2)的项3.求展开式中系数最大的项和二项式系 已知二项式(x平方-x分之一)n次方展开式中的常数项为第五项,求n和第3项的系数 已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展已知二项式(x-2a/√x)^n的展开式中,二项式系数之和为64,(1)求n的值 (2)若展开式中第三项的系数大于第 已只(X+1)的n次展开式中第2第5项系数相等、求第四项 在二项式(x-1/x)n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项