y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:34:19
y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
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y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像

y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像
因sin(7π/8-x)=sin[π-(7π/8-x)]=sin(x+π/8)
则y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)
=sin(x+π/8)*cos(x+π/8)
=1/2sin[2(x+π/8)]
=1/2sin(2x+π/4)
易知该正弦型函数：
振幅A=1/2
最小正周期T0=2π/2=π
初相φ=π/4
函数y=1/2sin(2x+π/4)（x∈R）的图象可以用两种方法作出：
一、变换法：即由正弦函数y=sinx通过横向伸缩、纵向伸缩、左右平移得到y=1/2sin(2x+π/4)的图象.变换时,横向伸缩、左右平移都是改变的自变量,顺序可随意但平移量有所不同.如果先向左平移π/4,即由y=sinx得到y=sin(x+π/4)；然后横向压缩1/2倍,得到y=sin(2x+π/4).如果先横向压缩1/2倍,即由y=sinx得到y=sin2x；然后向左平移π/8,得到y=sin[2(x+π/8)]=sin(2x+π/4).
二、五点法：令相位2x+π/4=0、π/2、π、3π/2、2π,得到x=-π/8、π/8、3π/8、5π/8、7π/8（注意到这正好是本题要求的图象范围）,同时得到相应的函数值y=0、1/2、0、-1/2、0.在坐标系中确定五点(x,y),然后用光滑曲线连接五点即得到一个周期的图象.
方法很简单,自己动手作吧

将函数y=sin(7π/8-x)cos(x+π/8)的化简 y=(sin x + COS x)^2 y=2cos x (sin x+cos x) y=sinπx+cosπx的周期 化简sin (x+y)sin x +cos (x+y)cos x= y=sin(7π/8-x)*cos(x+π/8)y属于【-π/8,7π/8】图像 sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y 函数y=sin(x)cos(x+ π/4)+cos(x)sin(x+π/4)的最小正周期是 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y) 求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值 化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x) y=(sin(x)-1)/(cos(x)+(cos(x))/(sin(x)+1)的奇偶性 y=Sin x +Cos x + Sin x * Cos x 的值域是多少? y = (cos x - sin x ) / ( cos x + sin x) 的最小正周期 函数y=(sin x+cos x)(sin x-cos x)是什么函数.还有单调性 已知sinx=3/5,x∈(π/2,π),求【sin(x+y)+sin(x-y)】/【cos（x+y）+cos（x-y）】的值 参数方程x=cos(sin+cos)y=sin（cos+sin）化为普通方程