求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 18:36:11
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
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求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1

求下列函数的微分 e^x+y-xy^2=1
有两种方法:
(1)e^x+y-xy²=1
→e^x+y'-(y²+2xy·y')=0
→y'=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.
(2)设F=e^x+y-xy²-1,则
F'x=e^x-y²,F'y=1-2xy.
∴dy/dx=F'=-F'x/F'y
=(e^x-y²)/(2xy-1)
∴dy=[(e^x-y²)/(2xy-1)]dx.