已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 22:28:27
已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值
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已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值
已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值

已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值
3sin[(a+b)-a]=sin[(a+b)+a]
3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina
tan(a+b)=2tana
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=2tana
tana+tanb=2tana -tan²atanb
tanb=tana/(1+tan²a)≤tana/(2tana)=1/2
当且仅当 tana=1时,tanb有最大值为1/2

因为3sinb=sin（2a+b）化简得：tanB=【sina*cosa】/(sina²+1)
即：tanB=【sina√（1-sina²）】/(sina²+1)
又因为【sina√（1-sina²）】≦sina²+（1-sina²）=1（当sina=1/√2时取等号）
所以tanB ≦1/(2（sina²...

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因为3sinb=sin（2a+b）化简得：tanB=【sina*cosa】/(sina²+1)
即：tanB=【sina√（1-sina²）】/(sina²+1)
又因为【sina√（1-sina²）】≦sina²+（1-sina²）=1（当sina=1/√2时取等号）
所以tanB ≦1/(2（sina²+1)
即tanB ≦1/3
所以tanB 的最大值为1/3

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已知a,b为锐角,a+b≠90°,3sinb=sin（2a+b） 求tanB最大值 已知tana=2,tanb=3,a,b为锐角,则a+b=? 1.已知cosB=1/3,且B为锐角,求sinB; 2.B为锐角,且sinB*cosB=1/4,求sinB-cosB;3.a的平方/bc*cosA+b的平方/ac*cosB是否为常数?请证明你的结论.请阅读下面的材料：在直角三角形ABC中，角C=90度，BC=a,AC=b,AB=c.因为si 已知a为锐角,tan(a+b)=3,tan(a-b)=2,则a为? 已知a,b都是锐角,且a+b≠90°,tan(a+b)=3tana,求tanb的最大值 已知A,B为锐角,且cosA+cosB-cos（A+B)=3/2,求A,B的值 已知cos(a+b)=-1/3,cos2a=-5/13,a,b均为锐角,求cos(a-b) 在△ABC中,已知a=1,b=根号3,A=30°,B为锐角,那么A,B,C的大小关系为 已知a为锐角,cosa=3/5,tan(a-b)=-1/3,求tanb 已知角a、B为锐角,且1-cos2a=sinacosa,tan(B-a)=1/3,则B= 已知a=(3/2,sina),b=(cosa,1/3),且a//b,则锐角a的大小为 已知a为锐角,b为钝角,sina=2/3 cosb=-1/9 则cos2（a-b） 已知a,b为锐角,a+b≠π/2,且sin(2a+b)/sin(b) = 3,求1、tan(a+b)/tan(a) 的值；2、tan(b)的最大值,及此时tan()的值. 已知tanA=7,tanB=3,A,B为锐角,求:A+2B.已知tanA=7,tanB=3,A,B为锐角,求:A+2B. 已知A、B为锐角,正切（（A-B）/2）=-1/3,余弦A-余弦B=根号5/5,求正弦A-正弦B 已知：a,b均为锐角,则a+b角的范围为-------?a-b角的范围为------? 已知A,B为锐角且tanA=2/3,tanB=3/4,则sin（A+B）= 求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?