若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导.

若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. 设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值 设f(x)在x=1处具有连续导数,且f ‘(1)=3,求f '(cos√x),x趋近于0+ 设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导 设f(x)在x=0连续,且lim(x+sinx)/ln[f(x)+2]=1x趋近于0,则f'(0)? f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当x无限趋近于0时,[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x= 几道微积分和极限的问题1、X=0时,f(x)=a+x,当a等于多少时,f(x)在X=0处连续.2、求lim（1+x/3)^(1/x)的极限,X趋近于03、求lim(x-2)/(x^2-4)的极限,X趋近于24、求lim(1-cos2x)/(x^2)的极限 X趋近于0最好给上解题过 证明函数f(x)=x|x|当x趋近于0时极限为零 证明函数可导与连续中的问题书中的证明 写lim△Y/△X=f'(x) 当△X趋近于0 △Y/△X=f'(x)+α ① 当△X趋近于0 α为无穷小两面同时*△X△Y/△X=f'(x)*△X+α*△X ②当△X趋近于0,△Y也趋近于0 说明函数Y=f 已知f(x)=-f(-x),且f'(0)=1,求当x趋近于零时,f(x)/2x的值. 利用等价无穷小量计算极限 1,x趋近于0时(cos2x-cos3x)/(√（1+x^2)-1)2,x趋近于0时（e^x-1)sinx/(1-cosx) 3,x趋近于无穷时x^2(1-cos(1/x)) 4,讨论函数f(x)=e^x(x＜0）；f(x)=4（x=0);f(x)=1+x(x＞0）在x=0及x=1处的连续 设f(x)在x=0处连续,且x趋近于0时f(x)/x极限存在,证明f(x)在x=0处连续可导为什么limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0? 证明f(x)=/x/,当x趋近于0时,极限为0 f(x)在点x1处连续x趋近于x0时极限为F（x0）,讨论当a取何值时分段函数f(x)=sinax/x,x≠0和f(x)=3,x=0,求在x=0处连续 f(x)=x /x 在x趋近于0 时是否存在极限 函数f(x)=ln x/x 当x趋近于0时,f(x)为多少 与函数极限逆运算相关的定义有一结论：limf(x)/g(x)=A (若g(x)趋近于0,则f(x)也趋近于0；若f(x)趋近于0,且A不等于0,则g(x)趋近于0.这两句话我都不是很懂,就是觉得很怪异.最好通俗一点?为什么A不等