已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:08:47
已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为求详细过程
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为求详细过程
已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为
求详细过程

已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为求详细过程
设球心为O,三角形ABC外接圆圆心为D,半径为r,因为AB=3,AC=4,AB垂直AC,因此三角形ABC为直角三角形,因此BC=5且为三角形ABC外接圆直径,OD 垂直圆D,由于是直三棱柱,AA1=12,所以由对称性知知OD=6,AD为三角形ABC斜边上的中线,因此AD=5/2,因此在直角三角形ODA中,OA^2=OD^2+AD^2,解得OA即为所求球的半径,综上,OA=13/2.
(按着我的叙述画出图形吧,一目了然,我这里画图不太方便)

已知三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的表面上,若AB=3,AC=4,AB垂直于AC,AA1=12,则球O的半径为求详细过程 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若AB=AA1=2,AC=1 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面A1ACC1与底面垂直,角ABC=90度,BC=2,AC=2√3,且AA1⊥A1C,AA1=A1C.求顶点C到侧面A1ABB1的距离 所有棱长均为3的正三棱柱 ABC-A1B1C1的六个定点都在球O的表面上,则球O的表面积是多少? 已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=a,∠BAC=90°,顶点A1在底面ABC上的射影M为BC的中点,且点M到侧面AA1B1B的 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,D是AC的中点,求证AB1平行平面DBC1 已知D是三棱柱ABC-A1B1C1的棱A1C1的中点.求证;BC1∥平面AB1D 已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,A1B⊥CB1,则A1B与AC1所成的角 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证;B1C⊥C1A 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C ,求证B1C⊥C1A不要向量证明! 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 已知三棱柱ABC-A1B1C1的一个侧面ABB1A1面积是20cm2,侧棱CC1到这个侧面的距离是5cm,求这个棱柱的体积. 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积已知三棱柱ABC-A1B1C1的地面长为√6的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π, 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱